12.2三角形全等的判定 第1课时　边边边 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2 三 角 形 全 等 的 判 定 第 １２章 全 等 三 角 形 第1课时 边　边　边 学习目标 1.探索三角形全等条件.（重点） 2.掌握“边边边”判定方法及其应用.（难点） 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法． 导入新课 三兄弟如此嚣张，他们的说法是否正确？ 嚣张三兄弟 A B C D E F 2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F １. 全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 知识回顾 三兄弟大背景 如果只满足一条边对应相等，或两条边对应相等，能判定三角形全等吗？ 想一想：三兄弟的观点是什么？ 三边对应相等的两个三角形全等. 探究1：一条边对应相等可以吗？ 有一条边相等的两个三角形 不一定全等 动手画一画： 6cm 3cm 4cm 不一定全等 3cm 4cm 6cm 有两条边对应相等的两个三角形 探究2：两条边对应相等可以吗？ 3cm 3cm 动手画一画： 探究3：三条边对应相等可以吗？ 动手画一画： 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ 作法： （1）画B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画弧，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B',A 'C '. A B C A ′ B′ C′ 有三条边对应相等的两个三角形 一定全等 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”） 知识要点 “边边边”判定方法 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD， 几何语言： 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架． （1）求证：△ABD ≌△ACD ． C B D A 随堂小练 解题思路： 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 证明：∵ D 是BC中点， ∴BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中， ∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）． C B D A AB =AC, (已知） BD =CD ,（已证） AD =AD,（公共边） 准备条件 指明范围 摆齐根据 写出结论 (2)求证：∠BAD = ∠CAD. 由（1）得△ABD≌△ACD ， ∴ ∠BAD= ∠CAD. （全等三角形对应角相等） 解 题 思 路 先找隐含条件 再找现有条件 最后找准备条件 如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF. 求证:△ABC ≌ △DCF. 在△ABC 和△DCF中， AB = DC， ∴ △ABC ≌ △DCF (已知) (已证) AC = DF， BC = CF， 证明：∵C是BF的中点， ∴BC=CF. (已知) (SSS). 随堂小练 作图总结 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB． 用尺规作一个角等于已知角 　　已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 画一画： 用尺规作一个角等于已知角． O D B C A O′ C′ A′ B′ D ′ 用尺规作一个角等于已知角 根据作图过程，求证： ∠A′O′B′=∠AOB． 1.已知：如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE， 求证：△ABC≌△AED. 证明：∵BD=CE, ∴BD－CD=CE－CD . ∴BC=ED . × × = = 在△ABC和△AED中， AC=AD（已知）， AB=AE（已知）， BC=ED（已证）， ∴△ABC≌△AED（SSS）. 2.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE. 求证：(1)△ABC≌△FDE; (2) ∠C= ∠E. 证明：(1)∵ AD=FB， ∴AB=FD（等式性质）. 在△ABC和△FDE中 AC=FE（已知）， BC=DE（已知）， AB=