广东省茂名市高州市部分学校2023--2024学年九年级上学期质检练习（三）数学试卷

2022-2023学年度第一学期 九年级数学质检练习（三） （范围：第一至六章 时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.如果关于 x的方程 x2-5x+m+2=0有一个根为0，那么m的值等于 A. 0 B. 2 C. -2 D. 5 2.如果反比例函数 y=k - 2 x 的图象经过点（3，6），则 k= A. 18 B. -18 C. 20 D. -20 3.如图是一根空心方管，它的俯视图是 A. B. C. D. 4.一元二次方程 x2=x的解为 A. -x=1 B. x1=x2=1 C. x1=0，x2=1 D. x1=x2=0 5.在一个不透明的口袋中装有 4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多 次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有 A. 10个 B. 11个 C. 12个 D. 13个 6.已知关于 x的一元二次方程 x2-4x+m=0（m＞0）有两个实数根，则 A. 0＜m≤4 B. m＜4 C. m＞4 D. m=4 7.如图，菱形ABCD中，AC=8，AD=5.则菱形的面积为 A. 20 B. 40 C. 28 D. 24 8.已知反比例函数 y=3 x ，下列结论中不正确的是 A.其图象经过点（-1，-3） B.其图象分别位于第一、第三象限 C.当 x＞1时，0＜y＜3 D.当 x＜0时，y随 x的增大而增大 9.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA∶OD=3∶7，S△ABC=9，则△DEF的面积为 A. 12 B. 16 C. 21 D. 49 10.函数 y=kx-k与 y = k x ( k ≠ 0 )在同一坐标系中的图象可能是 A. y xO B. y xO C. y xO D. y xO 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题卷的相应位置. 11.若△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为 . 12.如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BD=4，则∠AOB= 度 . 13.反比例函数的图象经过点（-1，2），图象上有两个点的坐标为（-1，y1），（-2，y2），则 y1与 y2的大小关 系为 . 14.已知 x1，x2是一元二次方程 x2-7x-1=0的两根，则 1x1x2= . 15.如图，点P（x，y）在双曲线 y = k x 的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若 S△AOP=4，则该反比例函数的表达式 为 . y xOA P 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题8分，共24分. 16.解方程：x2-4x+1=0. 17. 如图，是一个立体图形的三视图，由图形显示的数据求这个立体图形的表面积（用含 π的式子 表示） 俯视图 左视图主视图 6cm 4cm 九年级数学质检练习（三） 第1页（共4页） 九年级数学质检练习（三） 第2页（共4页） A B C D E F O 九年级数学质检练习（三） 第3页（共4页） 九年级数学质检练习（三） 第4页（共4页） 18.如图，利用标杆BE测量建筑物CD的高度 .已知标杆BE高 1.2m，测得AB=1.6m，AC=28m，点A，E，D 在同一直线上，点B在AC上 .求该建筑物CD的高度 . 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分. 19.“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷 .现学校计 划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级有 2个为七年级 班级，1个为八年级班级 . （1）选中八年级班级来展示为 事件；（填“不可能”、“必然”、“随机”）； （2）由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校决定在两个班同时开展活动，请用树状图或 列表法求选中的都是七年级班级的概率 . 20.如图，在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，F在CD上，CF=DF，连接OF并延长到E，使FE=OF， 连接CE，DE. （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若∠DAB=60°，AD=2，求OD的长 . 21.如图，一次函数 y=- 12x+b的图象与反比例函数 y= k x 的图象交于A，B两点，与 x轴交于C点，已知A点 的坐标为（-2，3）. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）作AM⊥x轴，垂足为M，求△ABM的面积 . 五、解答题（三）：本大题2小题，每小题12分，共24分. 22.如图，在正方形 ABCD中，点G是对角线上一点，CG的延长线交 AB于点E，交DA的延长线于点F， 连接AG. （1）求证：AG=CG； （2）求证：△A