四川省成都市金堂县金龙镇初级中学2023--2024学年九年级上学期第一学月考数学试卷

四川省金堂县金龙中学2021届九上数学第一学月月考试卷 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．在3，﹣7，0，四个数中，最大的数是（　　） A．3 B．﹣7 C．0 D． 2．党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A．104×107 B．10.4×108 C．1.04×109 D．0.104×1010 3．下列计算正确的是（　　） A．a4+a4＝a8 B．a4•a4＝a16 C．（a4）4＝a16 D．a8÷a4＝a2 4．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D 6．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（　　） A．OB＝CE B．△ACE是直角三角形 C．BC＝AE D．BE＝CE 7．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．​根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（　　） A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为0 8．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．因式分解：x2﹣4＝　 　． 10．在平面直角坐标系xOy中，点P（5，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是 　 　． 11．分式方程+＝1的解为　 　． 12．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为1，则BC的长为 　 　． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（12分）（1）计算：． （2）， 15．（8分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣3． 16．（8分）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格，合格，良好，优秀(90<x<100，制作了如图统计图（部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图． （2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． （3）这次测试成绩的中位数是什么等第？ （4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？ 17．（10分）如图，在中，，点、分别是线段、的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形为矩形． 18．（10分）如图所示，直线l1的解析式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0）、B（3，﹣1.5），直线l1、l2交于点C． （1）求点D的坐标和直线l2的解析式； （2）求△ADC的面积； （3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得S△ADP=2S△ADC，请直接写出点P的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝_________． 20． 若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是从它的左视图与俯视图，