21.3 实际问题与一元二次方程 课后练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 1、 选择题 1.边长为10m的正方形，要使它的面积扩大到原来的4倍，正方形的边长应增加（ ） A．4m B．10m 　　 C．20m D．40m 2.若两个连续奇数的积为63，则这两上数的和为（ ） A、16 B、17 C、±16 D、±17 3.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）． A．12人 B．18人 C．9人 D．10人 4.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，�所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）． A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元 5.有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是（ ）． A．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m; B．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m; C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m; D．以上都不对 2、 填空题 6.某校去年对实验器材的投资为2万元预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为，则可列方程： 。 7.已知一个多边形有35条对角线，则这个多边形的内角和等于 °. 8.某种商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x，则：第一次降价后的价格是________元；第二次降价后的价格是_______元。（填含有X的式子） 9.矩形的周长为8，面积为1，则矩形的长和宽分别为________． 10.一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，�第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，�则列出的方程是________． 11.某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为___kg，第三年的产量为___，三年总产量为____． 3、 解答题 12.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？ 13.某养鸡场突发禽流感疫情，一只带病毒的小鸡经过两天的传染后使鸡场共有169只小鸡感染患病，求在每一天的传染中，平均一只小鸡传染了几只小鸡？ 14.某省重视治理水土流失问题，2019年治理了水土流失面400平方万里，求该省逐年加大治理力度，计划今明两年每年治理水土流面积都比前一年的增长一个相同的百分数，到2021年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324平方公里．求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数． 15.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率． 16.五个连续整数10、11、12、13、14有一种游戏的特性：，即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和，你能否再找到五个连续整数，也具有上面那样的特性． 17.如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发． （1）经过几秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米？ （2）在运动过程中，△PBQ的面积能否等于矩形ABCD的面积的四分之一？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由． $$