2.6 有理数的加减混合运算-（习题课件）【优+学案】2023-2024学年七年级上册数学课时通（北师大版）

年级上册·BS 数学 第二章　有理数及其运算 6　有理数的加减混合运算 第1课时　有理数的加减混合运算 ⁠ 知识点1　有理数的加减混合运算 1.下列各式的运算结果不正确的是（　B　） A.－＋＝－ B.－2.3－（－2.6）＋（－0.9）＝0.6 C.39.2－（＋22.9）－（－10.1）＝26.4 D.15－（－4）＋（－9）＝10 2.计算：（－4）－（＋2）＋（－6）－（－4）＝（　C　） A.－4 B.－12 C.－8 D.－10 B C 3.（2022·河北石家庄裕华区期末改编）能与－相加得0的是（　A　） A. B.－ C.－ D. 4.计算：－3＋5－7＋9－11＋13＝ 　6　⁠. 5.（2022·山东潍坊奎文区期中）若a和b互为相反数，m是最大的负整数，则a＋b－m＝ 　1　⁠. A 6　 1　 （1）－（－3）＋7－｜－8｜； 解：原式＝3＋7－8＝2. （2）（－8）－＋－10； 解：原式＝（－8）＋＋－10＝－18＋＝－15. （3）－＋. 解：原式＝－14＋10＋＝－4＋＝－4. 6.计算： 7.（2022·湖南湘西州花垣月考）若｜a｜＝2，b是3的相反数，c是最大的负整数，求a＋b－c的值. 解：因为｜a｜＝2，所以a＝±2.因为b是3的相反数，所以b＝－3.因为c是最大的负整数，所以c＝－1，所以当a＝2时，则a＋b－c＝2＋（－3）－（－1）＝0；当a＝－2时，则a＋b－c＝－2＋（－3）－（－1）＝－4.故a＋b－c的值为0或－4. 知识点2　有理数加减混合运算的应用 8.某地一天早晨的气温是－2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（　B　） A.－2℃ B.－4℃ C.－6℃ D.－8℃ 9.厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：＋1，＋1，－1.3，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.2，＋1.4，＋1.1.这十个足球的质量共是 　2 655　⁠克.  B 2 655　 ⁠ 10.已知a＝－1，b＝－2，c＝2，则｜a｜＋｜b｜－｜c｜等于（　A　） A.1 B.－1 C.5 D.－ 11.－7的相反数与比｜－6｜的相反数小1的数的和为（　C　） A.11 B.2 C.0 D.1 12.－9，＋6，－3的和比它们绝对值的和小（　C　） A.12 B.－12 C.24 D.－24 A C C 13.小刚同学做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：｜（－2）＋☆｜－（－6）”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算的结果是10，则“☆”表示的数是（　D　） A.6 B.－2 C.－6或2 D.6或－2 D 14.－1减去－与的和，所得的差是 　－　⁠. 15.比－与的和小－的数是 　4　⁠. 16.数轴上的点M表示－1，将它先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度到达点N，则点N表示的数是 　1　⁠，点M，N之间的距离是 　2　⁠. 17.规定图形⁠表示运算a－b＋c，图形⁠表示运算x＋z－y－w，则⁠＋⁠＝ 　0　⁠. 18.计算： ＋－（－1.2）－0.6. 解：原式＝－. －　 4　 1　 2　 0　 19.已知｜a｜＝3，｜b｜＝1，｜c｜＝5，且｜a＋b｜＝a＋b，｜a＋c｜＝－（a＋c），求a－b＋c的值. 解：因为｜a｜＝3，｜b｜＝1，｜c｜＝5，所以a＝±3，b＝±1，c＝±5. 又因为｜a＋b｜＝a＋b，｜a＋c｜＝－（a＋c）， 所以a＋b≥0，a＋c≤0.所以a＝3，b＝±1，c＝－5. 当a＝3，b＝1，c＝－5时， a－b＋c＝3－1＋（－5）＝－3； 当a＝3，b＝－1，c＝－5时， a－b＋c＝3－（－1）＋（－5）＝－1. 故a－b＋c的值为－3或－1. 20.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录（单位：千米）如下： ＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－5. （1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？ 解：（1）14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20（千米）， 故B地在A地的东边20千米处. （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ 解：（2）路程记录中各点离出发点A的距离分别为： 14千米；14－9＝5（千米）； 14－9＋8＝13（千米）； 14－9＋8－7＝6（千米）； 14－9＋8－7＋13＝19（千米）； 14－9＋8－7＋13－6＝13（千米）； 14－9＋8－7＋13－6＋12＝25（千米）； 14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20（