第二单元 不等式(A卷·基础巩固)-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（语文版2021·基础模块上册）

第二单元 不等式(A卷·基础巩固) 一，单选题（每题5分，共30分） 1．如果，那么下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．下列集合与区间表示的集合相等的是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共30分） 7．不等式的解是 . 8．不等式的解集为 ． 9．函数，的最大值为 . 10．如果，，那么 (填“”或“”) 11．若实数a，b，c，满足，，则 （用不等号填空）． 12．已知、为不相等的实数，记，，则与的大小关系为 ． 三、解答题（每题5分，共40分） 13．解不等式：． 14．解下列不等式的解集： (1)； (2)； (3)； (4). 15．求解下列不等式的解集： (1) (3)； 16． 画出函数的草图． 17． 试比较与的大小. 18． 设，，比较M，N的大小. 19. 已知全集，集合，. (1)求和； (2)求； 20．用作差法比较与的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第二单元 不等式(A卷·基础巩固) 一，单选题（每题5分，共30分） 1．如果，那么下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐一判断即可. 【详解】解：因为， 所以，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确. 故选：D. 2．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接解一元二次不等式即可. 【详解】由，解得或，即原不等式解集为. 故选：D 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解出集合，根据交集含义即可得到答案. 【详解】因为，所以. 故选：B. 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】作差比较可得. 【详解】因为， 所以. 故选：B 5．下列集合与区间表示的集合相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据解一元二次不等式的方法，结合相等集合的定义、集合元素特征逐一判断即可 【详解】区间表示的集合为， A.集合表示点集，只有一个元素，故A错误； B. ，故B正确； C. ，表示数集，其中只有2个元素，故C错误； D. ，故D错误. 故选：B 6．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解不等式得到，进而求出交集. 【详解】，， 故. 故选：A 二、填空题（每题5分，共30分） 7．不等式的解是 . 【答案】 【分析】将绝对值不等式转化为一元二次不等式求解. 【详解】由得，即， 解得， 故答案为: . 8．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的求解方法，即可解不等式. 【详解】解：不等式，可化为， 即，解得， 故答案为：. 9．函数，的最大值为 . 【答案】0 【分析】将二次函数化成顶点式，可知当，则 或时, 函数取得最大值，代入计算即可得出答案. 【详解】函数 , , 或时, 函数 取最大值， . 故答案为: 0 . 10．如果，，那么 (填“”或“”) 【答案】 【分析】根据不等式的性质，可直接得出. 【详解】因为，，根据不等式的性质可得，. 故答案为：. 11．若实数a，b，c，满足，，则 （用不等号填空）． 【答案】 【分析】作差比较即可. 【详解】 因为，，所以，所以 即，， 故答案为： 12．已知、为不相等的实数，记，，则与的大小关系为 ． 【答案】/ 【分析】利用作差法可得出与的大小关系. 【详解】因为，则， 所以，，故. 故答案为：. 三、解答题（每题5分，共40分） 13．解不等式：． 【答案】 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】将两边同乘6得，即. 所以. 故不等式的解集为. 14．解下列不等式的解集： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1)(2)(3)(4) 【分析】利用一元二次不等式的解法对各个不等式逐个化简求解即可． 【详解】（1）可化为，解得， 所以不等式的解集为. （2）可化为，即，解得， 所以不等式的解集为. （3）可化为，解得或， 所以不等式的解集为. （4）可化为， 因为不等式对应的方程的判别式， 所以