2.3 一元二次不等式（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

2.3一元二次不等式 分层作业 基础巩固 1．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C．，或 D．，或 3．不等式 的解集为 ． 4. 当自变量x在什么范围取值时，函数y＝3x2－6x＋2的值等于0？大于0？小于0? 5. 解下列一元二次不等式： (1)； (2)； (3)． 6. 使函数y＝ 有意义的x的取值范围为__{x|－3＜x＜4}__． 能力进阶 1. 一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为 . 4．不等式的解集是 . 5．不等式的解集为 . 6. 的解集为 . 素养提升 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3. 不等式的解集是 ． 4. 不等式的解集为 . 5. 解下列不等式： (1)； (2)； (3). 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2.3一元二次不等式 分层作业 基础巩固 1．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接解一元二次不等式即可. 【详解】由，解得或，即原不等式解集为. 故选：D 2．不等式的解集为（    ） A． B． C．，或 D．，或 【答案】B 【分析】对于二次项系数是负数的一元二次不等式，可以先把二次项系数化成正数，再求解. 【详解】不等式可化为，解得. 故选：B. 3．不等式 的解集为 ． 【答案】或 【分析】根据一元二次不等式的解集公式可直接求得结果. 【详解】不等式可化为， 解得或， ∴原不等式的解集为或. 故答案为：或. 4. 当自变量x在什么范围取值时，函数y＝3x2－6x＋2的值等于0？大于0？小于0? 解　 使y＝3x2－6x＋2的值等于0的x的取值集合是{，}； 使y＝3x2－6x＋2的值大于0的x的取值范围是{x|x＜或x＞}；使y＝3x2－6x＋2的值小于0的x的值为． 5. 解下列一元二次不等式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)无解 (3) 【分析】根据十字相乘法、配方法，可得答案. 【详解】（1），，，. （2），，，无解. （3），，，解得. 6. 使函数y＝ 有意义的x的取值范围为__{x|－3＜x＜4}__． 解　由－x2＋x＋12＞0，得x2－x－12＜0，解得－3＜x＜4，所以定义域为{x|－3＜x＜4}． 能力进阶 1. 一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法直接求解作答. 【详解】由，解得或， 所以原不等式的解集为. 故选：A 2．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出集合，再求两集合的并集 【详解】因为， 所以. 故选：C 3．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】原不等式化为即得解. 【详解】原不等式可以化为， 因为在实数范围内，恒成立， 原不等式解集是． 故答案为： 4．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的求解即可得作答. 【详解】由得， 故答案为：. 5．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】化简不等式为即得解. 【详解】原不等式可变形为, , ∴, 则原不等式的解集是. 故答案为： 6. 的解集为 . 【答案】或 【分析】化简原不等式为，即得解. 【详解】因为， 所以， 即， 所以或. 所以不等式的解集为或. 故答案为：或 素养提升 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求一元二次不等式得，再根据集合运算法则求解即可. 【详解】， 则. 故选：C. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解不等式得到，求出交集. 【详解】，或， 故. 故选：A 3. 不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据题意结合一元二次函数分析求解. 【详解】因为，整理得， 又因为， 所以的图象均在x轴上方，即无实数集， 因此原不等式的解集是. 故答案为：. 4. 不等式的解集为 . 【答案】或 【分析】