河北省唐山市古冶区2022-2023学年七年级下学期期中生物试题

2023－2024学年暑假假期作业检测 一、单选题 1．设，，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．在三棱锥中，是平面上一点，且，则（ ） A．1 B．2 C． D． 3．已知向量不共线，，，，则（ ） A．与共线 B．与共线 C．A，B，C，D四点不共面 D．A，B，C，D四点共面 4．如图，在三棱柱中，分别是的中点，为的重心，则（ ） A． B． C． D． 5．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点所在区域的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，已知，，，，则（ ） A．－45 B．13 C．－13 D．－37 7．若的内角所对的边分别为，且满足，则下列结论正确的是（ ） A．一定为锐角 B． C． D．的最小值为 8．已知向量满足，，则的最小值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、多选题 9．已知四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使成为空间的一个基底的是（ ） A． B． C． D． 10．已知是空间中的一个基底，则下列说法正确的是（ ） A．存在不全为零的实数，使得 B．对空间任一向量，存在唯一的有序实数组，使得 C．在中，能与，构成空间另一个基底的只有 D．不存在另一个基底，使得 11．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A．平面 B．直线与平面所成的角等于 C．的面积与的面积相等 D．三棱锥的体积为定值 12．如图，已知二面角的大小为分别是的中点，分别在，上，，且平面，则以下说法正确的是（ ） A．四点共面 B．平面 C．若直线交于点，则三点共线 D．若的面积为6，则的面积为3 三、填空题 13．如图，平行六面体中，，，，则线段的长度______． 14．某单位对全体职工的某项指标进行调查．现按照性别进行分层抽样，得到男职工样本20个，其平均数和方差分别为7和4；女职工样本5个，其平均数和方差分别为8和1，以此估计总体方差为______． 15．如图，在直三棱柱中，，，，，则该直三棱柱外接球的表面积为______；设为线段上的动点，则的最小值为______． 16．如图，在三棱锥木块中，两两垂直，，点为的重心，沿过点的平面将木块锯开，且使截面平行于直线和，则该截面的面积为______． 17．（2022•安徽单元测试）6如图，直三棱柱中，，，分别为，的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的大小： （3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求；若不存在，说明理由． 18．（2021·安徽精选题）已知函数，． （I）若函数的图象关于直线对称，求的最小值； （II）若函数在上有零点，求实数的取值范围． 2022－2023学年暑假假期作业检测参考答案 1．【参考答案】C【试题解析】解：．故选C． 2．B【详解】因为，所以，因为是平面上．一点，即四点共面，所以，所以．故选：B． 3．D【详解】对于A，∵，∴不存在实数，使得成立，∴与不共线，A错误；对于B，∵，，∴，又，∴不存在实数，使得成立，∴与不共线，B错误；对于C、D，若A、B、C、D四点共面，则有， ∴，即，故，故A，B，C，D四点共面，C错误，D正确．故选：D． 4．A【详解】解：由题意可得： ．故选：A 5．【参考答案】C解：因为表示以为圆心，1为内圆半径，2为外圆半径的圆环区域，点所在区域的面积为，故选C． 6．【参考答案】D【解答】解：，∵， ∴，∴ 整理可得∴，∴， ∴．故选：D． 7．【参考答案】BC【解答】解：由题得 ，，∴ 对于A，由题可得，，，∵，∴ 又∵，∴，故C为钝角，A错误． 对于B，由，∴ ∵，∴，故B正确， 对于C，∵由正弦定理得，即，即，∴，故C正确． 对于D，，，，当且仅当时，等号成立，，则的最大值为，故D错误故选BC． 8．【参考答案】D【解答】解：因为，所以，由向量的几何意义得，故选D． 9．AC【详解】解：对于选项ACD，由，可得四点共面，即共面，所以选项A中，不共面，可以构成基底，选项C中，不共面，可以构成基底；选项D中，因为，所以，可得四点共面，即共面，无法构成基底，故选项D错误；对于选项B，根据平面向量基本定理，选项B中，因为，得共面，无法构成基底，故选项B错误．故选：AC． 10．BC【详解】对于A，若存在不全为零的实数，使得，不能构成空间的一个基底，所以A错；对于B，因为构成空间的一个基底，所以对空间任一向量，总存在唯一的有序实数组，使得，所以B对； 对于C，因为，，所以，不能与，构成空间另一个基底；又因为设若，所以与，构成空间另一个基底； 所以在中，能与，构成空间另一个基底的只有，所以C对； 对于D，存在，根据向量运算几何意义，表示以为顶点，以为相邻三