第六章 数据的分析 第38课时中位数与众数 (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·八年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第六章 数据的分析 第38课时 中位数与众数 1． 某班6名同学在一次慈善义务募捐中的捐款额为（单位：元）：50，30，50，60，50，30，则这6名同学的平均捐款额为（ ） A．40元 B．45元 C．50元 D．90元 B 2． （2022内江）某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40.这组数据的平均数是（ ） A．34 B．33 C．32.5 D．31 B A．一般地，n个数据按大小顺序排列，处于________位置的一个数据（或最中间两个数据的________）叫做这组数据的中位数. 最中间 平均数 3. 已知一组数据：2，1，7，4，5，这组数据的中位数是________. 4 B.一组数据中出现次数________的那个数据叫做这组数据的众数. 一组数据的众数可能不止一个. 最多 4. 数据4，3，2，1，2的众数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 C C.众数、中位数、平均数都是描述数据的集中趋势的统计量. （1）计算平均数时，所有的数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常见，但它容易受________的影响； （2）中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用________数据的信息； （3）当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量，但各个数据重复次数_____________时，众数往往没有特别意义. 极端值 所有 大致相等 5. 某商场为了统计某品牌运动鞋哪个尺码卖得最好，则应关注该品牌运动鞋各尺码销售数据的平均数、众数、中位数这三个数据中的________. 众数 【例1】（课本P144习题）两个人群A，B的年龄（单位：岁）如下： A：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； B：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57． （1）人群A年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？ 知识点1: 众数、中位数、平均数的应用 （2）人群B年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用哪个数据可以较好地描述该人群年龄的集中趋势？ 思路点拨：（1）根据平均数、中位数、众数的定义解答即可；（2）根据数据的分布特点灵活选择合适的能描述集中趋势的数据. 解：（1）人群A年龄的平均数是（13×2＋14＋15×4＋16＋17×2）÷10＝15（岁）. 这10个数已经按从小到大的顺序排列，所以中位数是（15＋15）÷2＝15（岁）. 15出现了4次，出现的次数最多，所以众数是15岁. 用平均数、中位数或者众数都可以较好地描述该人群年龄的集中趋势. （2）人群B年龄的平均数是（3＋4×2＋5×2＋6×3＋54＋57）÷10＝15（岁）. 这10个数已经按从小到大的顺序排列，所以中位数是 （5＋6）÷2＝5.5（岁）. 6出现了3次，出现的次数最多，所以众数是6岁. 用中位数或者众数可以较好地描述该人群年龄的集中趋势． 6. 某公司15名营销人员某月销售某种商品的数量如下表（单位：件）： 月销售 数量 600 500 400 350 300 250 人数 1 3 1 3 5 2 （1）求这组数据的平均数、中位数和众数； （2）根据上表，你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个描述该公司全体营销人员月销售量的“集中趋势”较为合适？说明理由． 解：（1）（600＋500×3＋400＋350×3＋300×5＋250×2）÷15＝370（件）， 所以平均数是370件. 因为一共有15个数据， 所以中位数是第8个数据，即这组数据的中位数是350件. 因为这组数据300件出现的次数最多， 所以这组数据的众数是300件. （2）用中位数或众数来描述较为合适. 理由：因为平均数受极端值的影响，只有5个人的月销售量达到了平均水平， 所以用平均数来描述全体营销人员月销售量的“集中趋势”不合适，而中位数和众数多数人可以达到，较为合适． 【例2】某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表（单位：分）： 知识点2: 运用众数、中位数、平均数分析数据的集中趋势 分数 73 74 75 76 77 78 79 82 83 84 86 88 90 92 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 （1）该兴趣小组共有多少人？ （2）该兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？ （3）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组三分之一左右的