12.2.3全等三角形的判定（第3课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

2023-2024学年度上学期人教版精品课件 新课标人教版 八年级上册 第十二章全等三角形 12.2.3全等三角形的判定 (第3课时)ASA,AAS ng cun gong zuo ah 数学 、长家名师车 学习目标 1.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三 角形全等。 2证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边 相等的两个三角形全等。 3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析 和解决问题的能力. 复习提问 1.我们学习了哪两个基本事实可以判定两个三角形全等？ 三条边分别相等的三角形全等(SSS) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS) 2.除了上面的方法，还有其他方法能判定两个三角形全等吗？ 探究新知 当两个三角形满足六个条件中的三个条件时，有四种情况： (1)三个角 不能 (2)三条边 sSS SAS (3)两边一角 SSA(不一定全等) (4)两角一边？ 探究新知 这节课我们一起来探究满足两角一边时，能否判定两个 三角形全等呢？ (1)两角及其夹边 (2)两角及一角的对 边 探究新知 先任意画出一个△ABC,再画一个△AB'C,使得AB= AB,∠A'=∠A,∠B'=∠B(即两角和它们的夹边分别 相等)，把画好的△AB'C剪下来，放到△ABC上，它们等吗 画法：1、画AB=AB. B 2、在A'B的同旁画∠DAB=∠A, ∠EBA'=∠B,A'D,BE相交于点C'. 3、△ABC即为所作三角形. B A 建立模型 全等三角形的判定方法三：两角和它们的夹边分别相等的两 个三角形全等（可以简写成“角边角”或者“ASA"). 符号语言表示： 在△ABC和△A'B'C中， ∠B=∠B', B A BC=BC', LC=LC, △ABC≡△A'B'C(ASA). 典例解析 例3：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C. 求证：AD=AE. 证明：在△ACD和△ABE中， ∠A=LA（(公共角)， AC=AB, B C ∠C=∠B. ∴.△ACD≌△ABE(ASA). .AD=AE. 典例解析 例4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E ,BC=EF.求证：△ABC兰△DEF. 分析：BC,EF不是已知两对角的夹边， 在三角形中，知道两个角的关系，利用三角形 内角和定理可以求得∠C和∠F之间的关系呢？ 最后，通过转化来构造“ASA"的判定条件来证明 典例解析 例4：如图，在△ABC和△DEF 通过例题4，你可以得到 BC=EF.求证：△ABC三△DEF 什么结论呢？两角和其中 证明：在△ABC和△DEF中 一角的对边对应相等的 两个三角形会全等吗？ .∠A=∠D,∠B=∠E, ∠C=180°-∠A-∠B,∠F=180°-∠D-∠f, 即∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中， ∠B=∠E, BC=EF, LC=LF '△ABC三△DEF(ASA).