22.1 二次函数的图象和性质测试题2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质测试题 一、选择题 1.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是() A.(-1,2) B.(-1,-2 C.(1,-2) D (1,2) 2.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 ( Ay=(x+2)2+2 By=(x+2)2-2Cy=x2+2 D y=x2-2 3.二次函数y-x2+4x-5的图象的对称轴为（) A.X=4 B,X=-4 C.x=2 D.X=- 2 4.二次函数y=x2-2x一3的图象如图所示，下列说法中错误的是() A.函数图象与y轴的交点坐标是(0，一3) B.顶点坐标是(1，一3) C.函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、（一1,0）D.当x<0时，y随x的增 大而减小 5.已知二次函数y=x2+(m一1)x+1,当x>1时，y随x的增大而增大，而m的取值 范围是() A.m=-1 B.m=3 C.m≤-1 D.m2- 6.设二次函数y=(x-3)2-4图象的对称轴为直线1，若点M在直线1上，则点M的 坐标可能是() A.(1,0) B.(3,0) C.(-3,0》 D. (0,-4) 7.已知二次函数y=a(x一1)2一c的图象如图所示，则一次函数y=x+c的大致图象可 能是() C. 8.已知二次函数y=一x2+2x+3,当x之2时，y的取值范围是( A.y≥3 B.ys3 C.y>3 D.y<3 第4题图 第9题图 第10题图 第16题图 9.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(3,0),二次函数图 象的对称轴为x=1,给出四个结论：①b2>4ac②bc<0:③2a+b=0:④ a+b+c=0, 其中正确的结论是() A②④ B.①X③ C.②3 D.①④ 10.己知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=一1，给出下 列结论： (1)b2>4ac:(2)abc>0:(3)2a+b=0:(4)a+b+c>0:(5a-b+c<0 则正确的结论是() A(1)2)3)(4) B.(2(405) C.(23)(4) D.(1) (40(5) 二、填空题 11.将二次函数y=x2-4x+5化为y=(x-)2+k的形式，则 y= 12.二次函数y=(x+3)2-2的图象是由函数y=x2的图象先向一（左、 右)平移 个单位长度，再向一（上、下）平移个单位长度得到的 13.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单 位长度，所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则a+b+c= 14.已知抛物线y=-x2-x+c的顶点为(m,3).则m= ，C 15.抛物线y=22-4+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的表达式 是 16.如图，己知抛物线y=x2+bx+c经过点(0，一3)，请你确定一个b的值，使该 抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间，你所确定的b的值是 三、解答题 17.(8分)求下列函数图象的开口方向及对称轴、顶点坐标 (1y=122+x-32: (2)y=-34x2+15x (3y=-(c-1x-2): (4y=x2+bx+c. 18.(8分)抛物线y=x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点 (1)求出m的值并画出这条抛物线： (2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标： (3)x取什么值时，y>0? 4 (4)x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ r3 -4-3-2-11234 19.(7分)在平面直角坐标xOy中，抛物线y=-x2+2mr-m2+1的对称轴是直线 x=1, (1)求抛物线的表达式： (2)点D(n,)，E(3,y2,在抛物线上，若乃<y2,请直接写出n的范围： 20.(9分)求出符合条件的二次函数解析式： (1)二次函数图象经过点(-1,0)，(1,2)，(0,3)： (2)二次函数图象的顶点坐标为(-3,6)，且经过点(-2,10)； (3)二次函数图象与x轴的交点坐标为(-1,0)，(3,0)，与y轴交点的纵坐标 为9. 21.(8分)已知点A(一2，n)在抛物线yx2+bx+c上. (1)若b=1,c=3,求n的值： (2)若此抛物线经过点B(4,n),且二次函数y=x2+bx+c的最小值是一4，请画出点 P(x一1，x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由. 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别 在x锁、y箱的正半轴，抛物线=一子产4e经过瓜、C两点，度D为抛物线的顶点 连接AC、BD、CD. (1)求此抛物线的解析式 (2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积. 23.(10分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中