第十一章 三角形 第6课时三角形的外角 (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 上册 配人教版（分层作业本） 第十一章 三角形 第6课时 三角形的外角 【A组】(基础过关) 1. 如图F11－6－1，∠A＝45°，∠B＝55°，则∠DCA的度数为( ) A. 100° B. 80° C. 55° D. 90° A 2. 将一副三角板按如图F11－6－2所示的方式放置，图中∠BCQ等于( ) A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 3. 如图F11－6－3，根据所学的三角形的内、外角知识可得x的值为______. D 100 4. 如图F11－6－4，若∠A ＝20°，∠B ＝30°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是______ 100° 5. 如图F11－6－5，在△ABC中，点E在边BA的延长线上，∠B＝∠C，AD平分∠EAC．求证：AD∥BC． 证明：∵AD平分∠EAC， ∴∠EAC＝2∠EAD. ∵∠B＝∠C，∠EAC＝∠B＋∠C， ∴∠EAC＝2∠B. ∴∠EAD＝∠B. ∴AD∥BC． 【B组】(能力提升) 6. 如图F11－6－6，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数. 解：设∠1＝∠2＝x，则∠3＝∠4＝2x. ∵∠BAC＝63°， ∴∠2＋∠4＝117°，即x＋2x＝117°. ∴x＝39°. ∴∠3＝∠4＝78°. ∴∠DAC＝180°－∠3－∠4＝24°. 【C组】(探究拓展) 7. (创新题)(1)如图F11－6－7①，这是一个五角星ABCDE，请计算∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数； (2)如图F11－6－7②，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出∠A＋∠DBE＋∠C＋∠D＋∠E的大小吗？ (3)如图F11－6－7③，当点B向右移动到AC另一侧时，(1)中的结论还成立吗？ 解：(1)如答图F11－6－1①，由三角形的外角性质，得∠A＋∠C＝∠1，∠B＋∠D＝∠2， ∵∠1＋∠2＋∠E＝180°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°. (2)如答图F11－6－1②，由三角形的外角性质，得∠A＋∠D＝∠1， ∵∠1＋∠2＋∠C＋∠E＝180°， ∴∠A＋∠2＋∠C＋∠D＋∠E＝180°. (3)如答图F11－6－1③，由三角形的外角性质，得∠A＋∠C＝∠1，∠B＋∠D＝∠2， ∵∠1＋∠2＋∠E＝180°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°. 谢 谢 $$