12.3 角的平分线的性质 练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.3 角的平分线的性质 一、单选题 1．如图，在中，，平分交于点，，若是上的动点，则线段的最小值是（    ）    A． B． C． D． 2．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 3．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，则∠EAB的度数是（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 4．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（　　） A．35° B．70° C．110° D．130° 5．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．一处 B．两处 C．三处 D．四处 6．如图，在中，，，平分，交的延长线于点D，则为（    ） A． B． C． D． 7．如图，用直尺和圆规作已知角的角平分线，要证明成立的的判定依据是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则以下结论：①AD平分∠CDE；②DE平分∠BDA；③AE-BE=BD；④△BDE周长是4cm．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 1．如图，在中，，是边上的动点点与，不重合，和的面积分别表示为和，且，请说出说明是角平分线的依据 ． 2．如图，平分于点D，点E为射线上一动点，若，则的最小值为 ． 3．如图，是的角平分线，，则长度为 ． 4如图，，点是的中点，平分，若，连接，则 ．    5．如图，的三边，，的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则 ：： 三、解答题 1．如图，在四边形中，，点E为的中点，且平分．求证：是的平分线．    2．如图，点A，B，C三点在一直线上，在BC同侧作△BCD、△BCE，若BE，CE分别平分∠ABD，∠BCD，过点B作∠CBD的平分线交CE于点F． （1）已知∠E＝27°，求∠D的度数； （2）若BE∥CD，BD＝8，求线段BE的长； （3）在（2）的条件下，若BF＝6，求线段CD的长． 3．如图，OC是∠AOB内的一条射线，D是OC上一点，过点D作DE⊥OA于点E，DF⊥OB于点F，已知OE＝OF，求证：OC是∠AOB的平分线． 4．如图①，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠A＝α． （1）如图①，若∠A＝50°，求∠BOC的度数． （2）如图②，连接OA，求证：OA平分∠BAC． （3）如图③，若射线BO与∠ACB的外角平分线交于点P，求证OC⊥PC． 学科网（北京）股份有限公司 $$