第十二章《全等三角形》单元复习卷 2023-2024学年八年级上册数学人教版

第十二章《全等三角形》单元复习卷 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在正方形网格中，的位置如图所示，则下列各点中到两边距离相等的点是（    ） A．点Q B．点N C．点R D．点M 2．已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．4或5或6 3．如图，，，要使，应添加的条件是（　　） A． B． C． D． 4．图中，于E，于D，交点为C，你认为图中全等的三角形共有（　 　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 5．下列条件不可推得和全等 的条件是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．小明同学画角平分，作法如下：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交两边于D、E；②分别以C、D为圆心，相同的长度为半径作弧，两弧交于E；③则射线OE就是∠AOB的平分线．小明这样做的依据是（     ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 7．如图，ABC≌DCB，若AC＝7，BE﹦5，则DE的长为(    ) A．2 B．3 C．4 D．5 8．下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；不正确的是（      ） A．①② B．②④ C．④⑤ D．②⑤ 9．如图，在Rt△ABC中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，，则△ABD的面积是（    ）    A．15 B．30 C．45 D．60 10．下列说法正确的是（   ） A．两个直角三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等 C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，△ABC≌△DEF，BE=7，AD=3，AB= . 12．如图，在中，点在边上，，点在上，，，若．则线段的长为 ． 13．如图，在四边形ABCD中，AB=BD，∠BDA=45°，BC=2，若BD⊥CD于点D，则对角线AC的最大值为 ． 14．如图，已知AD∥BC，DE、CE分别平分∠ADC、∠DCB，AB过点E，且AB⊥AD，若AB＝8，则点E到CD的距离为 ． 15．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，若测量得，则工件内槽宽AB为 cm．    16．如图，为的中线，点在的延长线上，连接，且，过点作于点，连接，若，，则的长为 ． 17．如图，，那么 ， ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，，若点在x轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一条直线上，BC和AE相交于点O，连接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°． （1）求证：AD=BE； （2）求∠AEB．　　 20．数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： 根据以上情境，解决下列问题： （1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 ． （2）小聪的作法正确吗？请说明理由． 21．我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？ （1）阅读与证明： 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等． 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）． 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 如图所示，、均为锐角三角形，，，． 求证：． 证明：分别过点B，作于点D，于点． ∴． 在和， ∴． ． ____________________________________________________________． （请你将上述证明过程补充完整） （2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论． 22．如图，在和中，，，，点C、D、E三点在同一条直线上，连接． (1)与全等吗？为什么？ (2)请判断有何大小、位置关系，并说明理由． 23．在中,BD,CE分别是,平分线,BD,CE相交于点P． 如图1,如果,则______； 如图2,如果,不是直角,请问在中所得的结论是否仍然成立？若成立,请证明：若不成立,请说明理由． 小月同学在完成之后,发现CD、BE、BC三者之间存