精品解析：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟一数学试题

命学科网 2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟题一 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.设集合4={-2,01,2，B={x-2x≤到，则AnB=（) A{-2 B.{ c.{-2,0, D.{0,1,2 2.已知角a的终边过点P(-l,2),则tana等于() A2 B.-2 c-1 D 3.下列函数中是减函数且值域为R的是() A f(a)=1 B.f(x)=x-I c.f(x)=In D.f(x)=-x3 4.不等式-2x2+x+15≤0的解集为() ss副 B c到 D碳之引 5.化简：AB+OC-OB=() A.BA B.CA C.CB D.AC 6.方程f(x=2+3x-4的零点所在的区间为() A（-1,0 0 7.已知扇形的半径为1，圆心角为60°，则这个扇形的弧长为( 元 A. D.60 6 8.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是() A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.不可能事件 D.必然事件 9.要得到函数y=5队4-号)图象，只需要将函数y=5加4的图象 A向左平移汇个单位 12 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 B.向右平移汇个单位 12 C.向左平移交个单位 D.向右平移交个单位 3 10.已知两条直线1，m与两个平面α，B,下列命题正确的是() A若I∥a,1⊥m,则m⊥a B.若a/1B,m/1a,则m/1B C若11a,m/1a,则1l∥m D.若I⊥a,l∥B,则a⊥B 2,x≤0， 11.己知函数f(x)= 1og1x,x>0则f(/-2)=() 2 A.-2 B.-1 C.1 D.2 7 12.已知a=log2,b=4 c=l0g15,则a、b、c的大小关系为() 3 A.a>b>c B.axc>b C.bx axc D.c>b>a 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分 13.已知1是度数单位，则复数的虚部为 1+i 14.函数y=a-3+1且((a>0且a≠1)的图象必经过定点 15如果函数f(x)=sin ox-工 @>0的最小正周期为乞：则O的值为 6 16.已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若该球的表面积为48π，则圆柱的侧面积为 17.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量， 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件 18.已知fx是定义在R上的偶函数，当x之0时，f(x)=2-2,则不等式f(x≤2的解集是 三、解答题：本大题共4小题，第1921题各10分，第22题12分，共42分.解答需写出文 字说明，证明过程和演算步骤 19.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=6,b=5,cosA=-: 第2页/共4页 可学科网 (1)求角B的大小： (2)求三角形ABC的面积. 20.茱大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用比例分配的分层随机抽样的方 法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30)，[30,40)，…，[80,90， 并整理得到如下频率分布直方图： 频索 ↑组距 0.02 0.01 02030405060708090分数 (1)根据频率分布直方图估计分数的样本数据的70%分位数： (2)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中女 生的人数 21.某市出租车票价按以下规则制定：起步公里为2.6公里，收费10元：若超过2.6公里的，每公里按 2.4元收费 (1)设A地到B地的路程为41公里，若搭乘出租车从A地到B地，需要付费多少？ (2)若某乘客搭乘出租车共付费16元，则该出租车共行驶了多少公里？ 22.如图，在三棱锥VABC中，平面AB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形，AC⊥BC,且AC=BC=√2 O,M分别为AB.A的中点 M (1)求证：B/平面MOC: (2)求三棱锥'，4BC体积 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 第4页/共4页可学科网 2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟题一 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.设集合1={-2,01,2，B={x-2x≤，则AnB=（) A{-2 B.{ C.{-2,0,1 D.{0,1,2 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集运算求解即可 【详解】解：因为A={-2,0,1,2,B={x-2x≤1， 所以A∩B={-2,0, 故选：C 2.已知角a