第四章 指数与对数（单元重点综合测试）-2023-2024学年高一数学单元速记·巧练（苏教版2019必修第一册）

第四章 指数与对数（单元重点综合测试） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1．等于(　　) A．4 B．－4 C．±4 D．－8 2．若＋有意义，则a的取值范围是(　　) A．a≥0 B．a≥1 C．a≥2 D．a∈R 3．方程2log3x＝的解是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝9 4．化简(x<0，y<0)为(　　) A．2x2y B．2xy C．4x2y D．－2x2y 5．计算(log312－2log32)＝(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 6．若a>0，a＝，则loga＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 7．计算：－＋3log3－lg 5＋，其结果是(　　) A．－1 B．1 C．－3 D．3 8．设a＝log36，b＝log520，则log215＝(　　) A． B． C． D． 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分) 9．下列说法不正确的为(　　) A．＝a B．若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1 C．＝x＋y D．＝ 10．下列运算错误的是(　　) A．2log10＋log0．25＝2 B．log427·log258·log95＝ C．lg 2＋lg 50＝10 D．log(2＋)(2－)－(log2)2＝－ 11．若ab>0，则下列等式中不正确的是(　　) A．lg(ab)＝lg a＋lg b B．lg＝lg a－lg b C．lg＝lg D．lg(ab)＝ 12．已知a>0，且a≠1，下列说法不正确的是(　　) A．若M＝N，则logaM＝logaN B．若logaM＝logaN，则M＝N C．若logaM2＝logaN2，则M＝N D．若M＝N，则logaM2＝logaN2 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．(log43＋log83)(log32＋log92)＝________． 14．已知2x＝10，则x－log25＝________． 15．[(－5)4]＝________，log43·log＝________(本题第一空2分，第二空3分)． 16．＝________(a>0，b>0)． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)将下列根式化为分数指数幂的形式： (1)(a>0)；(2)； (3)()－(b>0)． 18．(本小题满分12分)(1)求值：－(－9．6)0－－＋(1．5)－2＋[(－5)2]； (2)已知a＋a－＝3，求a＋a－的值． 19．(本小题满分12分)计算下列各式的值： (1)； (2)log3 ·log5[4log210－(3)－7log72]． 20．(本小题满分12分) 计算： (1)÷100； (2)log43·； (3)log2．56．25＋lg 0．01＋ln－21＋log23． 21．(本小题满分12分)计算： (1)－＋＋； (2)lg 500＋lg－lg 64＋50×(lg 2＋lg 5)2． 22．(本小题满分12分) 若a，b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第四章 指数与对数（单元重点综合测试） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1．等于(　　) A．4 B．－4 C．±4 D．－8 【答案】B 【解析】＝＝－4． 2．若＋有意义，则a的取值范围是(　　) A．a≥0 B．a≥1 C．a≥2 D．a∈R 【答案】B 【解析】∵∴a≥1． 3．方程2log3x＝的解是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝9 【答案】A 【解析】∵2log3x＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝． 4．化简(x<0，y<0)为(　　) A．2x2y B．2xy C．4x2y D．－2x2y 【答案】D 【解析】＝|2x