1.1 二次根式 导学案 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

1.1二次根式学案 1. 理解二次根式的概念： 学习 2. 掌握二次根式有意义的条件，会求含字母的二次根式中字母的取值范围： 目标 3.会对简单二次根式进行求值， 重点 掌握二次根式有意义的条件，会求含字母的二次根式中字母的取值范围： 难点 例1(2)、 (3)不易理解. 教学过程 导入新课 回忆平方根定义，思考下列问题 1、如果x2-3,那么x=一 2、16的平方根是」 16的算术平方根」 3、一7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。 平方根的性质： 正数有两个平方根且互为相反数： 0有一个平方根就是0： 负数没有平方根。 a(a≥0)的平方根是士Va 算术平方根是√a 新知讲解 提炼概念 形如ya (a≥0)的式子叫做二次根式。 1.表示a的算术平方根 2.形式上含有二次根号 a可以是数，也可以是式. (但要满足被开方数大于等于零) 4. a≥0， a≥0 (双承非负性) 典例精讲 例1求下列二次根式中字母的取值范围： (1)Va+1 (2) (3)Va-3 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零：②分母中有字母时，要保证分母不为零 例2当x=-4时，求二次根式√1-2x的值. 课堂练习 课堂练习 1.下列式子：①0.8；②-8；③a2+3;④a+3(a≠-3)；⑤a:⑥-2x(x<0);⑦34， 其中是二次根式的有」 (填序号). 【点悟】在判断被开方数是否是非负数时，不要只看其表面的符号，要充分利用实数运 算中的符号去判断，看其实质到底是什么数， 2.当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？(1)一x:(2)3一2x:(3)(x一3)2 ； (4)13x-6):(5)x+4)x-3. 【点悟】解此类问题一般应考虑以下三个方面： (1)二次根式的被开方数大于或等于零： (2)分式的分母不等于零： (3)零指数幂和负整数指数幂的底数不能等于零， 3.若二次根式√2x2+1的值为3，求x的值. 4.物体自由下落时，下落距离h(米)可用公式h=5t2米估计，其中t(秒)表示物体 下落所经过的时间. (1)把这个公式变形成用h表示t的公式 (2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）？ 课堂小结 今天我们学习了哪些知识 1、二次根式的概念（双重非负性） 2、根号内字母的取值范围。 作业布置 教材课后作业题第1-6题。