1.1 二次根式 课件 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

1.1 二次根式 授课人： 班级： 浙教版 数学 八年级下 学习目标 1.理解二次根式的概念； 2.掌握二次根式有意义的条件，会求含字母的二次根式中字母的取值范围； 3.会对简单二次根式进行求值． 1、如果x2=3，那么x=_______ 2、16的平方根是_____ 16的算术平方根______　 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。 导入新课 a（a≥0）的平方根是 . 算术平方根是 . 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。 平方根的性质： 1.表示a的算术平方根 2. 形式上含有二次根号 a可以是数,也可以是式. （但要满足被开方数大于等于零） 4. a≥0, ≥0 ( 双重非负性) 归纳概念 例1 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零. 典例精讲 例2 当x=-4时，求二次根式 的值. 解：将x=-4代入二次根式，得 【点悟】在判断被开方数是否是非负数时，不要只看其表面的符号，要充分利用实数运算中的符号去判断，看其实质到底是什么数． 课堂练习 2.当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ 【点悟】解此类问题一般应考虑以下三个方面： (1)二次根式的被开方数大于或等于零； (2)分式的分母不等于零； (3)零指数幂和负整数指数幂的底数不能等于零． 3.若二次根式 的值为3，求x的值. 解： 由题意得: 两边同时平方得: 4.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间. （1）把这个公式变形成用 h表示t的公式 （2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）? 今天我们学习了哪些知识？ 1、二次根式的概念。 2、根号内字母的取值范围。 体验收获 作业布置 教材课后作业题第1-6题。 感谢观看 1.　下列式子：①；②；③；④(a≠－3)；⑤；⑥(x＜0)；⑦，其中是二次根式的有________(填序号)． ①③⑥ (1)；(2)；(3)； (4)；(5). 解：(1)由－x≥0，得x≤0， ∴当x≤0时，在实数范围内有意义； (2)由3－2x≥0，得x≤， ∴当x≤时，在实数范围内有意义； (3)∵(x－3)2≥0， ∴当x为任何实数时，在实数范围内都有意义； (4)由≥0，即3x－6＞0，得x＞2， ∴当x＞2时，在实数范围内有意义； (5)由x＋4≥0且x－3≠0，得x≥－4且x≠3， ∴当x≥－4且x≠3时，在实数范围内有意义． $$