1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形的对角线为线段，若，，则菱形的面积为（       ） A．12 B．24 C．36 D．48 2. 菱形的两条对角线的长分别是和，则菱形的面积是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，在菱形ABCD中，若，则的度数为（       ）． A．110° B．70° C．55° D．35° 4. 如图，四边形的对角线互相平分，添加下列条件不能使它成为菱形的是（   ）     A． B． C． D． 5. 依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（       ） A．    B．    C．    D．    6. 如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点A、B的坐标分别为，点D在y轴上，则点C的坐标是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，菱形花坛的周长为，，沿着菱形的对角线修建两条小路和，则小路的长是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，四边形是菱形，顶点A，的坐标分别是，，点在轴的正半轴上，则顶点的坐标是（     ） A． B． C． D． 9. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，，于点E，则的长为（       ） A． B． C． D． 10. 菱形中，，边长为，则对角线的长为（       ） A．4 B． C． D．8 11. 已知在菱形中，，，则菱形的面积为（       ）     A． B．126 C．63 D． 12. 如图，在中，、分别为边、的中点，点、在上，且，若添加一个条件使四边形是菱形，则下列可以添加的条件是　　 A． B． C． D． 二、填空题 13. 一个菱形的两条对角线长分别为7cm和8cm，则这个菱形面积为__________． 14. 如图，在菱形中，，，则该菱形的面积是________．     15. 中国结象征着中华民族的历史文化与精神，小贤家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，直线交两对边于点E，F，则的长为___________cm. 16. 在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，，，则菱形的面积是________．     三、解答题 17. 如图所示，每个小正三角形的边长为1，且它的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，线段位于该小正三角形组成的网格中，按要求在网格中作一个格点多边形． (1)请在图1画一个既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形，且为对角线． (2)请在图2中画一个以为边，面积为的三角形． 18. 如图，在菱形中，于点E，于点F，连接．     (1)求证：； (2)若，求的度数． 19. 如图，长方形，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，，，在AB上取一点M使得沿翻折后，点B落在x轴上，记作点，     (1)求点的坐标； (2)求折痕所在直线的表达式； (3)直线与x轴相交于点N，求证四边形 是菱形． 20. 在菱形中，，点M在的延长线上，点E是直线上的动点，连接，将线段绕点M逆时针旋转得到线段，连接．     (1)如图①，当点E与点B重合时，请直接写出线段与的数量关系； (2)如图②，当点E在上时，请写出线段之间的数量关系，并给出证明； (3)当点E在直线上时，若，请直接写出线段的长． $$