3.2圆锥（同步练习）-六年级下册数学人教版

人教版六年级下3.2圆锥 一、认真思考，谨慎填空 1. 一个圆锥的底面半径是6dm，高是4dm。它的体积是(        )dm3。 2. 有一个圆柱形状的木桩，底面半径是3dm，高是4dm，它的体积是(        )；如果把它做成圆锥形状，体积最大是(        )。 3. 把一个棱长为6cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是(        )cm3。 4. 把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则该圆柱底面直径与高的比是(        )；如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，那么要削去圆柱体积的(        )。 5. 一个体积是60的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是(        )，削去的木料的体积是(        )。 二、火眼金晴辨对错 6. 圆柱和圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是1∶1。(        ) 7. 锐角三角形绕一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。( ) 8. 如果圆柱和圆锥它们的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。(        ) 9. 一个圆柱的体积是9.42cm3，和它等底等高的圆锥的体积是28.26cm3。(        ) 10. 一个圆锥的体积是314cm3，底面积是31.4cm2，高一定是30cm。(          ) 三、认真推敲，正确挑选 11. 等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是30立方分米，圆锥的体积是（       ）立方分米。 A．30 B．15 C．90 D．45 12. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是60立方厘米，那么削去的体积是（       ）立方厘米。 A．20 B．30 C．40 D．35 13. 一个圆柱形容器和一个圆锥形容器的底面积相等，高之比是2∶1。将圆柱形容器注满水，再把水倒入圆锥形容器内，能倒满（       ）次。 A．2 B．3 C．6 D．12 14. 一个圆柱形鱼缸，底面积是1256平方厘米，高是30厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径10厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，鱼缸的水上升了2厘米。这个圆锥的高是（       ）厘米。 A．40 B． C．8 D．24 15. 如图，把一个体积是360cm3的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是（       ）cm3。 A．122 B．180 C．240 D．300 16. 一个长方体与一个圆锥体积之比是5∶6，高之比是10∶27，那么它们底面积之比是（       ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．4∶9 D．9∶4 四、综合运用，解决问题 17. 一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长为18.84米。已知每立方米的煤约重1400千克，这堆煤大约重多少吨？ 18. 一个棱长是5分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是25平方分米的圆锥形容器里，好装满，这个圆锥的高是多少？ 19. 一堆沙子，堆成圆锥形，高是2米，底面直径是6米。如果把这堆沙子装入一个车厢内，车厢宽2.5米、长4米，这个车厢至少要有多高才能装下这堆沙子？ 20. 有一个圆锥形零件，底面直径是4厘米，高是6厘米。将它完全浸没在一个装有水的长8厘米，宽5厘米的长方体容器内（水没有溢出），水面会上升多少厘米？ 21. 一个底面积为48平方分米的容器中装有水，如果把等底等高的一个圆柱形和一个圆锥形铁块全部沉没于水中，水面上升10分米，那么这块圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 22. 一个底面半径5厘米、高18厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了2厘米。 （1）这个圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）这个圆锥形铅锤的底面积约是多少平方厘米？（得数保留一位小数） 23. 我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，可以得到这个圆锥的体积。（本题中的值取3）     （1）利用上述方法求上图所示圆锥的体积。（单位：厘米） （2）你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗？ $$