第一次月考A卷（广东专用，测试范围：人教版一元二次方程+二次函数）-学易金卷：2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考

2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考 A卷·基础知识达标测 全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版九上第21，22章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．将方程化成的形式，则的值分别为（　　） A．4，8，25 B．4，2， C．4，8， D．1，2，25 【答案】C 【分析】将移项化为一元二次方程的一般式即可求解． 【详解】解：将原方程化为一般形式得：， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查一元二次方程的定义，熟记一元二次方程一般式是解决问题的关键． 2．已知抛物线经过点，，，，那么的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．t 【答案】C 【分析】抛物线经过点，，得到抛物线的对称轴为直线，得到对称点坐标为，即当时，，即可得到的值． 【详解】解：∵抛物线经过点，， ∴抛物线的对称轴为直线， ∴对称点坐标为， ∴当时，， 即， 故选：C． 【点睛】本题主要考查二次函数，熟练掌握二次函数图象是轴对称图形是解题的关键． 3．二次函数与轴的一个交点坐标为，则抛物线与轴的另一个交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令，解一元二次方程，即可求解． 【详解】解：二次函数， 当时，解得： 抛物线与轴的另一个交点坐标为， 故选：C． 【点睛】本题考查二次函数的图象与性质、抛物线与x轴的交点问题，掌握求解方法是解答的关键． 4．已知点，是抛物线上两点，若，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．以上都有可能 【答案】B 【分析】先求得抛物线的开口方向和对称轴，然后根据二次函数的增减性得到结论． 【详解】解：∵抛物线， ∴抛物线开口向上，对称轴为， ∴当时，y随x的增大而减少， ∵点，是抛物线上两点，且， ∴与的大小关系是． 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是二次函数的图象和性质，掌握二次函数图象和性质是解题的关键． 5．已知，是方程的两个实数根，则的值是（    ） A．2021 B．2023 C．2024 D．2025 【答案】C 【分析】根据，是方程的两个实数根，得出，，变形，然后整体代入求出结果即可． 【详解】解：∵，是方程的两个实数根， ∴，， ∴， ∴ ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的两个根，，满足，． 6．关于的一元二次方程无实数根，则可能是（    ） A．0 B． C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式，解之选择即可． 【详解】解：关于的一元二次方程无实数根， 且， 解得：且， ∴； 选项中只有3符合， 故选：D． 【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当时，方程无实数根”是解题的关键． 7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场（单循环比赛）．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请（    ）个队参赛． A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】可设比赛组织者应邀请队参赛，则每个队参加场比赛，则共有场比赛，可以列出一个一元二次方程，求解，舍去小于0的值，即可得所求的结果． 【详解】解：赛程计划安排7天，每天安排4场比赛， 共场比赛． 设比赛组织者应邀请队参赛， 则由题意可列方程为：． 解得：，（舍去）， 所以比赛组织者应邀请8队参赛． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2． 8．在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 【答案】D 【分析】由直线不经过第一象限可得，分时和时，分别进行求解即可得到答案． 【详解】解：直线不经过第一象限， ， 当时， ， 关于的方程的实数根的个数为2个， 当时，方程为，此时方程为一元一次方程，此方程的根有1个， 综上所述，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为1或2个， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质、一元二次方程根的个数与判别式的关系，一元二次方程的根与有如下关系：①，方程有两个不相等的实数根，②，方程有两个相等的实数根，③，方程没有实数根． 9．将抛物线向右平移1个单位，再