第5章 5.2.1 基本初等函数的导数-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课件）

第工意一云画数的导数卫甘应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 第五章一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.1基本初等函数的导数 ◆返回目录 云函数的数甘应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 学业标准 素养目标 1.能根据定义求函数y=c,y=x,y= 1通过常用导数的推导的学习，培养数 心，=女=的导数难点 学运算等核心素养. 2.掌握基本初等函数的导数公式，并 2.借助基本初等函数的导数的计算， 能进行简单的应用（重点）。 提升数学运算、逻辑推理等核心素养 ◆返回目录 2 数学，选择性必修 第二册（配RJA版 函数的导其应国 0 2 课前案必备知识·自主学习 LNJINOD 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第二册（配RJA版 第工意一年画数的导拙卫其应巴 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 第意一函数的导数其应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版） [教材梳理] 导学 基本初等函数的导数公式 已知函数：(Iy=f=c:2f)=x:6f)=名，4=1： (5加=fe)= 9问题1 函数y=fx)=c的导数是什么？ 提示利：合然十园-=0 △x △x y二0. di Ar ◆返回目录 5 =函数的已数甘应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 9问题2 函数(2)3)4)5)的导数分别是什么？ [提示] 由导数的定义得2r'=1,3=2x,④=- 50=2 问题3 函数(2)3)5)均可表示为y=x(a∈Q)的形式，其导数有何规律？ [提示]：(2x'=1x1-1,(3)63'=2x21 50'=2=22-1=2 ·x'=axa-1】 ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版） O结论形成 基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 fx)=c(c为常数) f')=0 fx)=x(a∈R且a≠0) f'x)= axa-T f(x)=sinx f')= cOS x f(x)=cosx f'(x)= 一Sinx f(x)=a f'(x)=lna(a>0,且a≠1) ◆返回目录 7 第工意一三画数的导拙又其应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版） f(r)-e" f(x)=ex f(x)=logax si -0,.且a≠) f(x)=Inx f时 ◆返回目录8 数学，选择性必修第二册配RJA版 数的导数卫其应田 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） ①sm引=cos5() (2因为n)-所以=nx.() (3)若'(x)=sinx,则yx)=cosx.（) (4)函数x)图象上某点处可能存在两条切线.() 答案(1)×(2)×(3)×(4)× ◆返回目录 9 数学，选择性必修第二册（配RJA版 竿工意一年画数的导数卫其巴 2.曲线y=x”在x=2处的导数为12，则n等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案C ◆返回目录 10