第5章 5.1.2 第2课时 导数的几何意义-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册人教A版（课件）

=三画数的三数甘应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 第五章一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.2 导数的概念及其几何意义 ◆返回目录 第工意一年画数的导拙卫其应巴 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 第2课时 导数的几何意义 ◆返回目录 2 数学，选择性必修 第二册（配RJA版 函数的导其应国 0 2 课前案必备知识·自主学习 LNJINOD 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，选择性必修第二册（配RJA版 第工意一年画数的导拙卫其应巴 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 云函数的三数甘应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版） [教材梳理] 导学1 导数的几何意义 问题1 函数-)在w,0十A的平均变化率为公是 你能说出它的几何 意义吗？ [提示] 表示过Po(xo,fxo)和Pxo+△x,fxo十△x)两点的割线PP的斜率 》问题2 当△x变化时，直线如何变化？ [提示] 直线PP绕点P转动. 问题3 当△x→0时，直线变化到哪里？ [提示] 直线过点P与曲线y=fx)相切位置 ◆返回目录 5 竿王音一云函数h三数甘应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版 ◎结论形成 1.切线的定义 如图，在曲线yfx)上任取一点Px,fx),如果当点Px,fx)沿着曲线y= x)无限趋近于点 Po(xo,Axo)) ）时，割线PP无限趋近于一个确定的位置， 这个确定位置的直线PI称为曲线y=)在点P0处的切线。 y=f(x) fxo+△x) f八xo+△x)-fxa) Po fx)-- △x Xo x+△x ◆返回目录 b 数学，选择性必修第二册（配RJA版 第工意一年画数的导拙卫其应巴 2.导数的几何意义 函数y=f(x)在x=xo处的导数'(o)就是 切线的斜率 ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版） 导学2 导数 对于函数y=fx),当x=xo时，f'(xo)是一个唯一确定的数.当x变化时， f(x)就是x的一个函数，我们称它为y=fx)的 导函数（简称导数）.y=f的导 fx+△x)☐fx) lim 函数有时也记作y，即')=y'= △x*0 △x ◆返回目录 8 云函数的数甘应田 数学，选择性必修第二册（配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)函数在一点处的导数'(o)是一个常数.( (2)函数y=fx)在点xo处的导数'(xo)就是导函数'x)在点x=xo处的函数 值.() (3)函数(x)=0没有导函数.( (4)直线与曲线相切，则直线与已知曲线只有一个公共点.() 答案(1)√(2)√(3)×(4)× ◆返回目录 数学，选择性必修第二册（配RJA版 竿工意一年画数的导数卫其巴 2.已知曲线y=fx)=2x2上一点A(2,8),则点A处的切线斜率为() A.4 B.16 C.8 D.2 答案C ◆返回目录 10