第1章 4.2 一元二次不等式及其解法-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册北师大版（课件）

数学·必修第一册（配BSD版 第一章预备知识 §4.2一元二次不等式及其解法 ◆返回目录 课前案 自主学习 0 目 课堂案 题型探究 录 课后案学业评价 数学·必修第一册（配BSD版 学业标准 素养目标 1.通过一元二次函数图象了解一元二次1.借助一元二次不等式及其解法的学 不等式与相应的一元二次函数、一元二 习，提升直观想象等核心素养. 次方程的联系，会解一元二次不等 2.通过理解一元二次方程与一元二次不 式.（难点） 等式的关系，提升数学抽象等核心素养 2.掌握含有参数的一元二次不等式的解 法.（重点） ◆返回目录 3 第音系女女加加 数学·必修第一册（配BSD版 01 课前案自主学习 ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 教材梳理 导学1一元二次不等式的有关概念 2问题1 当a>0时，若方程ax2+bx十c=0有两个不等实根a,B且a<B, 则不等式ax2+bx+c>0的解集是什么？ [提示]借助函数y=ax2+bx十c的图象可知， 不等式的解集为{xx<a或x>B}: ◆返回目录 5 数学·必修第一册（配BSD版 阿题2 若问题1中的a<0,则不等式ax2+bx十c>0的解集是什么？ [提示]解集为{xa<x<B} ◆返回目录 6 数学·必修第一册（配BSD版 O结论形成 1.一元二次不等式的定义 只含有一个 未知数，且未知数的 最高 次数是2的不等式叫作一 元二次不等式， ◆返回目录 数学·必修第一册（配BSD版 2.一元二次不等式的一般形式及解集 ax2+bx十c>0(≥0)或ax2+bx十c<0(≤0)（其中a,b,c为常数且 一般形式 4≠0 使一元二次不等式成立的所有未知数的 值组成的集合 叫这个 解集 一元二次不等式的解集 ◆返回目录 8 数学·必修第一册（配BSD版 导学2 一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程之间的关系 2问题1 设一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)和ax2+bx+c<0(a>0)的 解集分别为{xr<x1或x>x2},{xc1<x<x2x1<x2),则x1十x2,x2为何值？ 提示列+=一合，=后 ◆返回目录 9 数学·必修第一册（配BSD版 2问题2 由问题1中的结论可知，不等式ax2+bx十c>0(a>0)的解集的端点 与对应方程ax2+bx+c=0的两根之间有什么关系？ [提示]不等式解集的端点值是相应方程的根 ◆返回目录 10