1.2 有理数 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册《1.2 有理数》同步练习 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1.（3分）下列各数中小于的是 A. B. C. D. 2.（3分）下列有理数的大小关系正确的是 A. B. C. D. 3.（3分）的绝对值是 A. B. C. D. 4.（3分）在，，，，，中，其中有理数的个数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.（3分）实数的相反数是 A. B. C. D. 6.（3分）下列各数中：它的位数无限且相邻两个“”之间“”的个数依次加个，有理数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.（3分）的____是，则横线上可填写的数学概念名词是 A. 倒数 B. 平方 C. 绝对值 D. 相反数 8.（3分）的绝对值是 A. B. C. D. 9.（3分）的相反数是 A. B. C. D. 10.（3分）如图，数轴上点，，对应的有理数分别为，，下列结论：  ①；②；③；④其中正确的是 A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ②③④ 二 、填空题（本大题共6小题，共18分） 11.（3分）如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分处可以填入的数是______．  只需填入一个满足条件的数即可 12.（3分）已知，则的最大值与最小值的差为 ______. 13.（3分）若、互为相反数，则 ______ ． 14.（3分）有理数的绝对值为 ______. 15.（3分）已知，且，则的值为 ______ . 16.（3分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：______． 三 、解答题（本大题共4小题，共32分） 17.（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：  ，，，，，， 18.（8分）如图是一条不完整的数轴，请你补充完整，并在数轴上标出下列各数，然后把这些数用“”连接起来：，，，  19.（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．  ，，，，  20.（8分）年月日到日，第十四届全运会在陕西西安举行．为保障会场周边道路安全，某巡警大队一巡逻车沿东西方向的某道路来回巡逻，早晨从地出发，傍晚到达地，约定向东为正方向，当天行驶路程记录如下：，，，，，，，单位：千米  地在地什么方向？距离地多远？  哪一次行驶后距地最远？  若汽车每千米耗油升，出发前汽车油箱有油升，求到达地后汽车还剩多少油？ 答案和解析 1.【答案】A; 【解析】解：，，，，  所给的各数中小于的是  故选：  有理数大小比较的法则：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．  此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答该题的关键是要明确：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2.【答案】D; 【解析】解：，，  ，故不符合题意；  ，，  ，故不符合题意；  ，  ，故不符合题意；  ，，而，  ，故符合题意；  故选：  先分别化简各选项需要化简的各数，再根据正数大于，负数小于，两个负数绝对值大的反而小进行大小比较即可．  此题主要考查的是化简绝对值，有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解本题的关键． 3.【答案】A; 【解析】解：的绝对值是  故选：  负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．  此题主要考查绝对值的概念，关键是掌握绝对值的意义． 4.【答案】C; 【解析】解：在中，有理数有，，，，，共个．  故选：  根据整数和分数统称为有理数，即可解答．  此题主要考查了有理数，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解答该题的关键． 5.【答案】D; 【解析】  根据相反数的定义解答即可.  此题主要考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解答该题的关键.    解：实数的相反数是  故选  6.【答案】D; 【解析】解：，，  无理数有：、、……共个；  有理数有：，，，共个，  故选：  根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数；有理数的定义就是整数和分数的统称，据此分辨出有理数与无理数即可．  此题主要考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数． 7.【答案】D; 【解析】解：、的倒数是，故不符合题意；  、的平方是，故不符合题意；  、的绝对值是，故不符合题意；  、的相反数是，故符合题意．  故选：  根据倒数、平方、绝对值、相反数的概念，即可判断．  此题主要考查相反数，绝对值，平方，倒数的概念，关键是熟练掌握这些概念． 8.【答案】A; 【解析】解：由题意，根据一个负数的绝对值是它的相反数，    故选：  依据