5.4 利用轴对称进行设计 教学课件- 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

情境导入 自然 界中 的 对称美 情境导入 建筑 中 的 对称美 情境导入 民间剪纸 艺术 北师大版 七年级数学下册 5.4 利用轴对称进行设计 4 大单元全景整合 1.轴对称的性质: 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点连接的线段被对称轴_________，对应_____相等，对应_____相等。 2.确定轴对称图形的对称轴的方法: (1)找对称点法:对称点所连线段的_____________,即为________； (2)折叠法: 即为对称轴。 课前回顾 垂直平分 线段 角 垂直平分线 对称轴 折痕所在的直线 6 合作探究 活动 工具 一张长24cm、宽6cm的纸条，直尺、笔和小刀 活动 步骤 1.把纸分成每3cm一段； 2.一反一正 像“手风琴”那样折叠起来； 3.在折好的纸上画出一个小三角形； 4.用小刀把画出的小三角形挖去。 发挥想象力 1.猜想：拉开手风琴纸条会制作出什么样图案？ 2.画出你猜想的图案。 问题 1.拉开手风琴纸条，你得到了怎样的图案？ 2.和你的猜想一样吗？小组内交流。 3.你的图案具有什么性质？回顾制作过程思考为什么？ 活动一 制作花边 评价 点亮3颗 点亮2颗 点亮1颗 小组合作 规定时间内，最快全员完成的小组 规定时间内全员能够完成活动任务的小组 规定时间内未能全员完成活动任务的小组 （5分钟） 如果先把纸条纵向对折， 再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。 此时会得到怎样的花边？ 猜想： 合作探究 合作探究 活动二 活动 工具 一张长24cm、宽6cm的纸条，直尺、笔和小刀 活动 步骤 在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折， 再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。 此时会得到怎样的花边？ 发挥想象力 1.猜想：拉开手风琴纸条会制作出什么样图案？ 2.画出你猜想的图案。 问题 1.拉开手风琴纸条，你会得到怎样的图案？ 2.和你的猜想一样吗？小组内交流。 3.你的图案具有什么性质？回顾制作过程思考为什么？ （5分钟） 合作探究 活动三 活动工具 正方形纸、笔、剪刀 活动 步骤 1.将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形； 2.再等腰直角三角形底边上的高对折； 3.将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开； 4.去掉含 90°的部分。 发挥想象力 1.猜想：打开折叠的纸，你会得到怎样的图案？ 2.画出你猜想的图案。 问 题 1.打开折叠的纸，你得到了怎样的图案？ 2.你能说明为什么会得到这样的图案吗？ 小组讨论：当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？ 那3次呢？ 合作探究 当纸对折2次，得到的图案至少有 条对称轴。 2 合作探究 活动四 活动 工具 正方形纸、笔、剪刀 活动 步骤 如图，将正方形纸按上面方式对折3次； 对照图形画上圆弧；然后，沿圆弧剪开； 去掉较小部分。 发挥想象力 1.猜想：打开折叠的纸，你会得到怎样的图案？ 2.画出你猜想的图案。 问 题 1. 展开后得到的图案是轴对称图形吗? 合作探究 小组讨论：当纸对折3次后，剪出的图案至少有几条对称轴？为什么？ 当纸对折3次，得到的图案至少有 条对称轴。 4 巩固练习 1、把一张长方形的纸按下列先后顺序对折两次，再用剪刀沿虚线剪掉三角形部分，则剩余部分展开后的图形是（ ） A. B. C. D. B A. B. C. 巩固练习 2、将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是（ ） C 巩固练习 3、如图所示的商标有 条对称轴。 2 自由创作 根据刚才的花边制作和剪纸活动，利用正方形纸或长方形纸自己创作一个轴对称图案吧，并表达你的设计意图。 （5分钟） 猜一猜 创新设计 根据小组得分情况，上台选取图形材料，得分最高的组先选，以此类推。 每个小组根据自己选取的材料进行轴对称设计，并用一句简短的话（20字以内），说明你所要表达的含义。 图形购物节 （7分钟） 畅谈收获 今天，我的收获是…… 布置作业 短作业：利用一个圆、一条线段、2个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。 长作业：利用轴对称的性质，可折可剪可画可贴可使用计算机，不拘泥于任何形式， 大胆创新，设计一幅轴对称作品，并说明其含义。 22 Lavf58.20.100 $$