精品解析：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期4月阶段测试数学试题

可学科网 2019-2020学年度下学期高二年级4月份阶段测试 数学试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一顶符 合题目要求) 1.已知数列a,}的前n项和S,=.2n.则4+a= A.1 B.2 C.3 D.4 2营的开大中：的为 A.10 B.20 C.40 D.80 3.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大干2的偶数 可以表示为两个素数的和”，在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等干20的概率是 1 1 1 1 A.12 B.15 C.8 04 4.已知随机变量x:N3,22.若x=2h+3.则D(h)=() A.0 B.1 C.4 D.16 5.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不 同的投资方案有 A.16种 B.36种 C.42种 D.60种 6.1+x2)1.°的展开式中， 常数项为 A.-15 B.16 C.15 D.-16 7.用数学归纳法证明：1+ 1+1 23+4 .2aa1N)w-黄楼明() A.1<2.1 2-1 22、1 8.1+ 2".1 1 22.1 8.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游.每人只去一个景点.设事件A=“4个人去景点彼此互不 相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P(A|B)=（) 5 C.3 D. 第1页/共6页 命学科网 组卷网 9.袋中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的个小球.从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如 果两个号码的和不是3的倍数.则获奖，若有5人参与摸球，则恰好3人获奖的概率是() 38 40 70 80 A C. D. 243 243 243 243 10.某中学话剧社6个演员站成一排照相.高一、高二和高三年级均有2个演员，则高一与高二两个年级 中仅有一个年级的同学相邻的站法种数为( A.48 B.144 C.288 D.576 二、多顶选择题（本大题共2小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 11.如图是1951：2016年我国的年平均气温变化的折线图，根据图中信息.下列结论不正确的是() -历年值一1981-2010年的平均值 11.0 10.5 明10.0 9.5 9.0 8.5 8.0 7.5 年份 A.1951年以来，我国的年平均气温逐年增高 B.1978年以来，我国的年平均气温在2016年再创新高 C.2000年以来，我国每年的年平均气温都高干1981：2010年的平均值 D.2010年以来，我国的年平均气温的平均值高干1981：2010年的平均值 12.“杨辉三角（如图所示）”是我国数学史上的一个伟大成就.是二项式系数在三角形中的一种几何排列.下 列结论正确的是() 1010 A.第nniN,n32行的首尾两项均为1 B.前nn1N,n32行的数字之和为2-1 C.第nniN',n33行从左向右的第3项为C 第2页/共6页 可学科网 组 D.去除所有为1的项，依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5，心，则此数列的前37项和为1014 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13.某元宵灯谜竞猜节目，有6名守擂选手和6名复活选手，从复活选手中挑选一名选手为攻擂者，从守 擂选手中挑选1名选手为守擂者，则攻擂者、守擂者的不同构成方式共有-种. 14.计算C+Cg+Cg=-- 15.已知1+x’=a。+a,x+a,x2++a,r”,则a,=-- 41-a2十a3-a4+a3-a6+a,-ag+ay=-- 16.设离散型随机变量X的概率分布列如下： X 2 3 4 5 7 & S 10 2 2 2 2 2 2 2 2 3 32 3 3 3 36 37 38 39 m 则P(X=10)= 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）， 17.2022年北京冬奥会的成功申办与“3亿人上冰雪”庄严承诺的提出，推动了冰雪运动的普及与发展.北 京某大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了 100人进行调直其中女生45人，且女生中对冰球运动有兴德的占子。而男生中有10人表示对冰球运动没 有兴趣. (1)完成2°2列联表 有兴趣 没兴趣 合计 男生 10 女生 45 合计 100 (2)能否有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？ 附表： P(K2ko) 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 第3页/共6页 可学科网 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 n(ad-b