第一章 有理数 第7课时 有理数的大小比较(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第一章 有理数 第7课时 有理数的大小比较 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 （1）正数________0，0________负数，正数________负数； （2）两个负数，绝对值大的________. 知识点一：通过代数方法比较两个有理数的大小 大于 大于 大于 反而小 返回目录 1.用“＞”或“＜”填空： （1）3________0； （2）-1________0； （3）0.01________-5； （4）-3________-1. 对点范例 ＞ ＜ ＞ ＜ 返回目录 知识重点 数学上规定，数轴上的点，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数________. 知识点二：通过几何方法比较两个有理数的大小 大 返回目录 2.如图1-7-1，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示最大的数的点是________. 对点范例 点D 返回目录 典型例题 【例1】（RJ七上P13例题改编）比较大小： （1）-0.25________-2.5； （2）－________－； （3）－________－｜+｜； （4）－(－)________｜+｜. 思路点拨：（1）两个负数，绝对值大的反而小；（2）有分数时先通分，再比较大小；（3）（4）先化简，再比较大小. ＞ ＞ ＝ ＝ 返回目录 举一反三 3.比较大小： (1）-2________5； （2）｜-｜________｜+｜； （3）-0.01________0； （4）｜0.2｜________-（-0.2）. ＜ ＞ ＜ = 返回目录 典型例题 【例2】（RJ七上P51T1改编）把下列各数在数轴上用点表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来. +（-4），4，0，-｜-2.5｜，-（-3）. 思路点拨：先化简各数，再在数轴上表示出来，即可得出答案. 返回目录 解：在数轴上表示如答图1-7-1. 所以+（-4）＜-｜-2.5｜＜0＜-（-3）＜4. 返回目录 举一反三 4.画出数轴，把下列各数标在数轴上，并比较大小，用“＜”将它们连接起来. -3，2，-1.5，0. 解：在数轴上表示如答图1-7-2. 所以-3＜-1.5＜0＜2. 返回目录 典型例题 【例3】（RJ七上P52T10改编）有理数a，b在数轴上的位置如图1-7-2所示，则数a，b，-a，-b的大小关系为( ) A.-a＜-b＜b＜a B.-a＜b＜a＜-b C.-a＜b＜-b＜a D.-a＜-b＜a＜b 思路点拨：根据相反数的定义在数轴上找出表示-a，-b的点，然后借助数轴比较大小即可. C 返回目录 举一反三 5.已知a，b两数在数轴上对应的点如图1-7-3所示，下列结论正确的是( ) A.a＜b B.a＞b C.-a＜b D.-a＜b＜a＜-b B 返回目录 典型例题 思路点拨：（1）根据a，b，c在数轴上的位置，即可判定它们的正负及绝对值的大小，进而求解；（2）根据（1）中的结论，去绝对值符号，化简即可. 【例4】有理数a，b，c在数轴上的位置如图1-7-4所示. （1）用“＞”或“＜”填空：b-c________0，a+b________0，c-a________0； ＜ ＜ ＞ 返回目录 （2）化简：｜b-c｜-｜a+b｜-｜c-a｜. 解：（2）因为b-c＜0，a+b＜0，c-a＞0， 所以｜b-c｜-｜a+b｜-｜c-a｜ ＝（c-b）-（-a-b）-（c-a） ＝c-b+a+b-c+a ＝2a. 返回目录 举一反三 6.有理数a，b，c在数轴上的位置如图1-7-5所示，且表示数a的点和数b的点与原点的距离相等. （1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a-c________0，b-c________0，a+b________0； ＞ ＜ = 返回目录 （2）化简：｜a-1｜-｜b-1｜. 解：（2）因为a＞1，b＜-1， 所以a-1＞0，b-1＜0. 则｜a-1｜-｜b-1｜ ＝a-1+（b-1） ＝a-1+b-1 ＝a+b-2 ＝-2. 返回目录 谢谢！ 返回目录 $$