第一章 有理数 第6课时 绝对值(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第一章 有理数 第6课时 绝对值 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 ________上表示数a的点与________的距离叫做数a的绝对值，记作｜a｜. 知识点一：绝对值的概念和表示方法 数轴 原点 返回目录 1.计算： (1)｜+6｜＝________； (2)｜-8｜＝________； (3)｜-7｜＝________； (4)｜2｜＝________； （5）｜0｜＝________. 对点范例 6 8 7 2 0 返回目录 知识重点 一个正数的绝对值是________，即：若a>0，则｜a｜=________； 一个负数的绝对值是______________，即：若a<0，则｜a｜=________； 0的绝对值是____，即：若a=0,则｜a｜=____. 知识点二：绝对值的性质 它本身 a 它的相反数 -a 0 0 返回目录 2.-的绝对值是________，绝对值是4的数是________. 对点范例 ±4 返回目录 典型例题 【例1】（RJ七上P11T1改编）求出下列各数的绝对值：-17，2.3，-0.8，－，0. 思路点拨：直接根据绝对值的定义求解. 解：｜-17｜＝17，｜2.3｜＝2.3， ｜-0.8｜＝0.8，｜－｜=，｜0｜＝0. 返回目录 举一反三 3.求出下列各数的绝对值：-1.5，，-6，-，3. 解：｜-1.5｜＝1.5，｜｜=， ｜-6｜＝6，｜-｜=，｜3｜＝3. 返回目录 典型例题 【例2】化简： (1)-｜+2.5｜； (2)-｜-3.4｜； 思路点拨：根据相反数和绝对值的定义解答. (1)解：-｜+2.5｜＝-2.5. (2)解：-｜-3.4｜＝-3.4. 返回目录 (3)+｜-4｜； （4）｜-（-3）｜. (3)解：+｜-4｜＝4. (4)解：｜-（-3）｜＝｜3｜＝3. 返回目录 举一反三 4.化简： （1）-｜-3｜；（2）-｜+1｜； (1)解：-｜-3｜＝-3. (2)解：-｜+1｜＝-1. 返回目录 （3）+｜-（+7）｜； （4）-｜-（-7.5）｜. (3)解：+｜-（+7）｜＝7. (4)解：-｜-（-7.5）｜ ＝-｜7.5｜ ＝-7.5. 返回目录 典型例题 【例3】若｜x-3｜+｜y+2｜＝0，求x，y的值. 思路点拨：根据非负数的性质求出x，y的值即可. 解：由题意，得x-3＝0，y+2＝0. 解得x＝3，y＝-2. 返回目录 举一反三 5.若有理数a，b满足：｜5-a｜+｜b-7｜＝0，求a+b的值. 解：由｜5-a｜+｜b-7｜＝0，得5-a=0,b-7=0.解得a＝5，b＝7. 所以a+b＝12. 返回目录 典型例题 【例4】一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为(单位：cm)：+5，-4，+10，-8，-5，+12，-10.若蚂蚁共用了9 min完成上面的路程，则蚂蚁每分钟走多少厘米？ 思路点拨：首先求各数的绝对值的和，即求得爬行的总路程，又由蚂蚁共用了9 min完成上面的路程，即可求得答案. 返回目录 解:｜+5｜+｜-4｜+｜+10｜+｜-8｜+｜-5｜+｜+12｜+｜-10｜ =5+4+10+8+5+12+10 =54(cm). 54÷9=6(cm). 答：蚂蚁每分钟走6 cm. 返回目录 举一反三 6.（创新题）文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200 m处，书店位于小明家东边100 m处.一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习. （1）以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数； （2）用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程. 返回目录 解：（1）如答图1-6-1，文具店表示的数是-200，书店表示的数是100. （2）｜100｜+｜100｜+｜-200｜+｜-200｜＝600（m）. 答：小明这一天所走的路程是600 m. 返回目录 谢谢！ 返回目录 $$