专题5.2 同角三角函数的关系及诱导公式（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题5.2 同角三角函数的关系及诱导公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 1．同角三角函数的基本关系 关系式 文字表述 平方关系 sin2α＋cos2α＝1 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1 商数关系 ＝tan α 同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切 2．诱导公式 sin(α＋2kπ)＝sin α， cos(α＋2kπ)＝cos α， tan(α＋2kπ)＝tan α，其中k∈Z. 终边关系 图示 公式 公式二 角π＋α与角α的终边关于原点对称 sin(π＋α)＝－sin α， cos(π＋α)＝－cos α， tan(π＋α)＝tan α 公式三 角－α与角α的终边关于x轴对称 sin(－α)＝－sin α， cos(－α)＝cos α， tan(－α)＝－tan α 公式四 角π－α与角α的终边关于y轴对称 sin(π－α)＝sin α， cos(π－α)＝－cos α， tan(π－α)＝－tan α 一、 同角三角函数的基本关系 例1、已知，且，则（       ） A． B． C． D． 例2、已知，且是第二象限角，则（       ） A． B． C． D． 例3、若为第三象限角，且，则（       ） A．2 B．-2 C． D． 例4、已知，则（       ） A． B． C． D． 例5、若，则（       ） A．2 B． C． D． 例6、已知角终边在第一象限，，那么的值为（       ） A． B． C． D． 1、若角是锐角，且，则（       ） A． B．－ C．－ D． 2、已知cosα=，tanα=1，则sinα=（     ） A． B． C． D． 3、若，且为第四象限角，则的值为（       ） A． B． C． D． 4、已知，则（     ） A． B． C． D． 5、若，则（       ） A． B． C． D． 6、已知，则（　　） A． B． C． D． 二、诱导公式及运用 例1、若，则（       ） A． B． C． D． 例2、若，为第四象限角，则等于（       ） A． B． C． D． 例3、已知，，则（       ） A． B． C． D． 例4、函数是（       ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 例5、已知，则（       ） A．2 B．—2 C． D． 例6、已知，则 . 1、的值等于（       ） A． B． C． D． 2、已知，则（       ） A． B． C． D． 3、下列函数中，偶函数是（       ） A． B． C． D． 4、已知，且为锐角，则（       ） A． B． C． D． 5、（       ） A． B．0 C． D． 6、已知角的终边经过点，则 . $$ 专题5.2 同角三角函数的关系及诱导公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 1．同角三角函数的基本关系 关系式 文字表述 平方关系 sin2α＋cos2α＝1 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1 商数关系 ＝tan α 同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切 2．诱导公式 sin(α＋2kπ)＝sin α， cos(α＋2kπ)＝cos α， tan(α＋2kπ)＝tan α，其中k∈Z. 终边关系 图示 公式 公式二 角π＋α与角α的终边关于原点对称 sin(π＋α)＝－sin α， cos(π＋α)＝－cos α， tan(π＋α)＝tan α 公式三 角－α与角α的终边关于x轴对称 sin(－α)＝－sin α， cos(－α)＝cos α， tan(－α)＝－tan α 公式四 角π－α与角α的终边关于y轴对称 sin(π－α)＝sin α， cos(π－α)＝－cos α， tan(π－α)＝－tan α 一、 同角三角函数的基本关系 例1、已知，且，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，且，所以，，故选：C． 例2、已知，且是第二象限角，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得，则，故选：B. 例3、若为第三象限角，且，则（       ） A．2 B．-2 C． D． 【答案】C 【解析】因为为第三象限角，且，所以，所以. 故选：C. 例4、已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解