专题5.1 弧度制及任意角的三角函数（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题5.1 弧度制及任意角的三角函数 一、单选题 1．的角化为弧度制的结果为（       ） A． B． C． D． 2．下列各角中，与角终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 3．下列与角的终边一定相同的角是（       ） A． B． C． D． 4．已知扇形所在圆的半径为2，圆心角的弧度数是2，则该扇形的弧长为（       ） A．1 B．4 C．6 D．8 5．一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（       ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若某时钟的分针长4cm，则从10：10到10：45，分针扫过的扇形面积为（       ） A． B． C． D． 8．若点在角240°的终边上，则实数的值是（       ） A． B． C． D． 9．已知一扇形的周长为28，则该扇形面积的最大值为（       ） A．36 B．42 C．49 D．56 10．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．亲爱的考生，我们数学考试完整的时间是2小时，则从考试开始到结束，钟表的分针转过的弧度数为 ． 12．若扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的面积为 ． 13．2022°是第 象限角. 14．已知角的终边与单位圆的交点为 ，则 . 15．已知扇形的圆心角为，半径为1，则扇形的周长是 ． 16．已知角的终边经过点），且，则 . 17．扇形半径为，圆心角为60°，则扇形的弧长是 . 18．已知角的终边经过点，且，则的值为 . 三、解答题 19．写出在之间与的角终边相同的角． 20．已知角的终边经过点，求角的正弦､余弦和正切值. 21．分别用弧度制表示下列角的集合： （1）终边落在x轴上的角； （2）终边落在y轴上的角． 22．已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？ 23.设，，，求A、B的值. 24．在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点. （1）求的值； （2）设，角的终边与角的终边关于对称，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题5.1 弧度制及任意角的三角函数 一、单选题 1．的角化为弧度制的结果为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C. 2．下列各角中，与角终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】与终边相同的角一定可以写成的形式，，令 可得，与终边相同，故选：． 3．下列与角的终边一定相同的角是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于选项C：与角的终边相同的角为，C满足；对于选项B ：当时， 成立；当时，不成立；对于选项D：不成立，故选: C． 4．已知扇形所在圆的半径为2，圆心角的弧度数是2，则该扇形的弧长为（       ） A．1 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【解析】因为扇形所在圆的半径，圆心角的弧度数2，所以该扇形的弧长，故选：B. 5．一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设扇形的弧长为l，则，则，故选：B． 6．“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当时，，所以“”是“”的充分条件，当时，或，，所以“”是“”的不必要条件，即“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 7．若某时钟的分针长4cm，则从10：10到10：45，分针扫过的扇形面积为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，1分钟所对应的弧度数为，则从10:10到10:45分针转过的角的弧度数为，所以分针扫过的扇形面积为，故选：C. 8．若点在角240°的终边上，则实数的值是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由三角函数定义，可得，解得，故选：B. 9．已知一扇形的周长为28，则该扇形面积的最大值为（       ） A．36 B．42 C．49 D．56 【答案】C 【解析】设扇形的半径为R，弧长为l，由题意得，则扇形的面积，所以该扇形面积的最大值为49，故选：C. 10．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（       ）