11.2.2三角形的外角 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 同步练习 一、单选题 1．如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为（　　） A．135° B．125° C．115° D．105° 2．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（　　） A．110° B．80° C．70° D．60° 3．小明把一副 的直角三角板如图摆放，其中 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，若点O是△ABC内一点且∠BOC＝140°，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠A的大小为（　　） A．80° B．100° C．120° D．无法确定 5．如图，下列哪种说法错误（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC， CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（　　） A．38° B．36° C．20° D．18° 7．下列语句中，正确的是（　　） A．三角形的外角大于任何一个内角 B．三角形的外角中，至少有两个钝角 C．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 D．三角形的外角中，至少有一个钝角 8．如图，图中∠1的大小等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ，则 的度数为（　　）． A． B． C． D． 10．如图，在 中， ， 是 内角 的平分线， 是 外角 的平分线， 是 外角 的平分线，以下结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 平分 二、填空题 11．如图，a//b，AB⊥a，BC与b相交，若∠ABC＝130°，则∠1＝　 　°. 12．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，求∠2的度数　 　. 13．如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC= ∠CAD，则∠ABC=　 　度． 14．一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则 　 　度． 15．如图，直线，点E、F分别为直线和上的点，点P为两条平行线间的一点，连接和，过点P作的平分线交直线于点G，过点F作，垂足为H，若，则　 　°． 三、解答题 16．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数. 17．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADC的度数． 18．如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求∠AED 的度数 ． 19．如图，△ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且∠G=∠AFG. 求证：AD∥EF. 20．如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小． 21．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D； （1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数； （2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由． $$