15.2.1分式的乘除第2课时 教案2023-2024学年数学人教版八年级上册

15.2.1分式的乘除 第2课时 【教学目标】 1．理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算，掌握分式的乘除混合运算顺序及方法. 2．通过类比的思想来学习分式乘方的运算.. 3．在合作探究的过程中，培养学生的类比，归纳能力. 【教学重难点】 重点：掌握分式的乘除混合运算顺序及方法. 难点：能准确地进行分式的乘除法的计算，分式乘方的运算. 【教学方法】 情境观察、类比推理法. 【教学过程】 新课导入： 说出表示的意义？ 根据乘方的意义计算下列各式. 3333=81； ； . 新课讲授： （一）分式的乘方 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ ； ； . 猜想：n 为正整数时， 你能写出推导过程吗？试试看． 你能用文字语言叙述得到的结论吗？ 推理： 当n 是正整数时， 即这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方． 结论： 分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方． （n 是正整数） 注意：分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写成；分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体. 例1：计算. （1）；（2）；（3）. 解： 例2：下列运算结果不正确的是(　D　) 易错提醒：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. 课堂练习： 下列计算正确的（ D ） A. B. C. D. 2.计算：（1）；（2）. 解：； . 想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？ (1) am·an ＝am+n ； (2) am÷an＝am-n； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn； （二）分式混合运算 思考：分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混合运算有什么联系和区别吗？ 分析：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除. 结论：含乘方的分式乘除混合运算，先算乘方，然后约分化简. 注意符号；注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式． 例3：计算. ； ； . 练习： 1. 计算下列各题. ； . 2.先化简，再选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算. 解：原式， 当a=0时，原式=-2. 思考：a可以取任何实数吗？ 分析：a不可以取使分式分母为0的实数±1，±2. 课堂小结： 说一说本节课都有哪些收获. 掌握分式的乘方运算法则； 正确根据分式的混合运算顺序进行计算. 作业布置： 1.完成本节配套习题. 【板书设计】 分式乘方运算法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方. 分式乘除混合运算：先算乘方，再做乘除 注意：(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序； (2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用. 【课后反思】 在分式乘方的教学中，通过回忆乘方的定义，让学生利用乘方的定义和分式的乘除法则进行一些具体的计算，进而归纳出分式的乘方法则，再通过一组练习加深对乘方法则的理解和应用. 本节课知识点较多，对运算法则的推理过程占了相当多的时间，因此，对基本法则的理解和熟练程度还有待在后续的练习中予以加强. 1 $$