第十一章三角形 单元复习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形 单元复习题 一、选择题 1．以下列长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．3，5，8 B．4，5，10 C．6，6，10 D．5，6，11 2．如图，是的中线，已知的周长为25cm，比长7cm，则的周长（　　） A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm 3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，根据是（　　） A．三角形稳定性 B．三角形灵活性 C．三角形全等性 D．三角形对称性 4．在中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝120°，则∠A＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．在中，，，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个n边形分割成三角形个数是（　　） A．3个 B．（n﹣1）个 C．5个 D．（n﹣2）个 9．一块多边形木板截去一个三角形后截线不经过顶点，得到的新多边形的内角和为，则原多边形的边数为（　　） A． B． C． D． 10．周末，李红帮父亲到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用镶地板，她购买的瓷砖形状不可以是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 二、填空题 11．在△ABC中，AB=6，BC=8，则AC的长x的取值范围是　 　。 12．如图，点E、F分别为、的中点，若的面积为32，则阴影部分的面积是　 　 13．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF；则以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；其中正确的结论有 　 　. 14．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为，则原多边形边数为　 　；其中边数最少的原多边形从一顶点出发，能做　 　条对角线． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数． 16．如图，，，，求的度数. 17．已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和． 四、综合题 18．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长． 19．如图，在中，是边上的高. （1）若是边上的中线，，，求的长； （2）若是的平分线，，，求的大小. 20．如图，在四边形中，平分交于点，连接． （1）若，，，求的度数． （2）若，，求证：． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A. ∵，不满足两边之和大于第三边，故不能构成三角形； B. ∵，不满足两边之和大于第三边，故不能构成三角形； C. 满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故能构成三角形； D. ∵，不满足两边之和大于第三边，故不能构成三角形； 故答案为：C 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵是的中线， ∴， ∴和的周长的差＝. ∵的周长为，比长， ∴的周长为：. 故答案为：A. 【分析】根据三角形中线的定义得BD=CD，根据三角形周长的计算方法并结合已知得AB-AC=7，据此就不难得出答案了. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性． 故答案为：A. 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：在中，若， ， 故答案为：C. 【分析】直接根据内角和定理进行计算即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：由三角形的外角的性质可知， ∠A＝∠ACD﹣∠B＝70°. 故答案为：C. 【分析】根据三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两内角之和可得∠A+∠B=∠ACD，据此计算. 6．【答案】B 【解析】【解答】在中，，，， 又∵， ∴， 解得：， 故答案为：B． 【分析】利用三角形三边的关系可得，再求出n的取值范围即可。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：如图 ∵ ∴ ∴ ∵， ∴ 故答案为：B. 【分析】利用平行线的性质可得，再结合，，，求出即可。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n﹣2