精品解析：山西省运城市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年度第一学期期中试题 八年级数学试题（卷） （时间90分钟 满分120分，含卷面分5分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，请将每题中唯一正确答案的序号填入题前的方框内） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某班在一次数学测试后，成绩统计如下表： 分数 100 90 80 70 60 50 人数 7 14 17 8 2 2 该班这次数学测试的平均成绩是（ ） A 82 B. 75 C. 65 D. 6 4. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )｡ A. 8，15，17 B. 4，5，6 C. 5，8，10 D. 8，39，40 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 与最接近的整数是（　　） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 7，7 B. 8，7.5 C. 7，7.5 D. 8，6.5 8. 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（　　） A. 0.7米 B. 0.8米 C. 0.9米 D. 1.0米 9. 为比较与的大小，小亮进行了如下分析后作一个直角三角形，使其两直角边的长分别为与，则由的股定理可求得其斜边长为.根据“三角形三边关系”，可得.小亮的这一做法体现的数学思想是( ) A. 分类讨论思想 B. 方程思想 C. 类比思想 D. 数形结合思想 10. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A. 10 B. C. D. 2 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 化简：_____． 12. 点关于轴对称的点坐标为__________． 13. 据说古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角．现有一根长24厘米的绳子，请你利用（它拉出一个周长为24厘米的直角三角形，那么你拉出的直角三角形的斜边长为__________厘米． 14. 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴负半轴于点，则点坐标为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等限直角三角OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2020A2021，则点A2021的坐标为 _____________． 三．解答题（共8小题，满分70分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 ，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速． 18. 图1、图2中每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的正方形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）请在如图的坐标系中画出； （2）在如图的坐标系中，画出关于轴对称的，并直接写出三个顶点的坐标． 20. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题： 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 86 100 98 119 97 500 （1）根据上表提供的数据填写下表： 班级 参加人数 优秀率 中位数 方　　差 甲 5 乙 5 （2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由． 21. 如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发． （1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标． （3）汽车行驶到什么位