1.2一元二次方程的解法 (配方法） 学案 2023--2024学年苏科版数学九年级上册

1.2一元二次方程的解法（配方法的运用练习） 【学习目标】 1.掌握配方法解一元二次方程 2.掌握配方法常用的题型归纳 【典型例题】 一、选择题（本题共10小题） 1.用配方法解一元二次方程x2.4x-2=0,配方后得到的方程是（) A.(x-4)2=6B.(x-2)2=6(x-4)2=4 C.D.(x-2)2=4 2.用配方法解一元二次方程-3x2+12x-2=0时，将它化为(x+a)2=b的形式，则b的值为() A兰 B.10 C.2 3 3.用配方法解方程x2.二x-1=0,正确的是() A. e18_8122 B. 28_5 33 3 33 C. 33 D. 33 4.已知W=6m·25,M=m2.2m(m为任意实数)，则M、N的大小关系为() A.M<N B.M>N C.M=N D.不能确定 5.在平面直角坐标系xOy中，若已知点P(x+1,x,则下列结论一定不成立的是 Aon-月 B.OP=② C.0P=1 D.OP=√2 2 6.对于任意实数×，多项式x2一6x+10的值是一个（) A.负数 B.非正数 C.正数 D.无法确定正负的数 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 1 7.已知2m2+n2=n-m-2,则上+1的值等于（) A.1B.0 C.-1D.- 4 8.已知点P(3m,4-4m)为平面直角坐标系中一点，若O为原点，则线段PO的最小值为() A.2 B.2.4 C.2.5 D.3 9.已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰好有一个 相同的实数根a,则a+b+c的值为() A.0 B.1 C.3 D.不确定 10.多项式2x2-2y+5y2+12x-24y+51的最小值为（) A.41 B.32 C.15 D.12 二、填空题题（本题共8小题） 11.如果方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,那么(n.m)220= 12.方程2x2+4x.3=0,用配方法可把原方程化为(x+1)2=k,其中k= 13.若m=2+√10，则代数式m2.4m.6的值为一 14.已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2-6x+9=0的根，则该等腰三角形的 周长为 15.若a,b满足2a2+b2+2ab-4a+4=0,则a+3h的值为 16.已知a、b、c满足a2+2b=7,b2.2c=-1,c2-6a=-17,则a+b+c= 17.若定义如果存在一个数1，使（±）2=.1，那么当x2=-1时，有x=,从而x=是方程 x2=-1的两个根.据此可知：方程x2.2x+5=0的两根为 (根用1表示)， 18.已知多项式A=×2.×+(3-),若无论×取何实数.A的值都不是负数.则k的取值范 围是 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 三、解答题（本题共6题） 19.用配方法解下列方程 (1)x2.4x+3=2 (2) x2.4x+3=2 (3)x2.4V2x.2=0 (4)3x2.6x+4=0 20.用配方法解一元二次方程：2x2+3x+1=0.小明同学的解题过程如下： ：+0 399,1 x2 2x+442 =0 +3=7 24 3_ x+ 2 2 g=.3+ 2 ,.3 2 小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”：若错误，请写出你的解题过程 21.已知2m+川与√3n+12互为相反数， (1)求m,n的值， (2)解关于X的方程：mr2+4x-2=0. 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 3 22.请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法，求代数式x2+2x-3的最小值 x2+2x-3=x2+2x+12.12.3=(x+1)2.4, Q(x+1230, 八当x=.1时，x2+2x-3有最小值-4. 请根据上述方法，解答下列问题： (1）x2+6x+10=x2+2'3x+32.32+10=(x+a)2+b,则a=一，b=一： (2)求证：无论x取何值，代数式x2+2√3x+5的值都是正数： 23.阅读：我们知道一个分式有意义的条件是字母的取值使得分母不为雾，所以分式中取值往 往会受到限制，但分式，3中6却可以取任意实数，理由是b2+323,所以不可能为0且 分母的最小值为3，根据你的理解回答下列问题： (1)多项式x2+2×·3有最大值还是最小值？如果有，请求出这个最值： (2)已知关于x的多项式A=4x2-3x+a2(a为常数)和多项式B=3x2+5×·17,试比 较A和B的大小，并说明理由： (3)已知关于x的二次三项式-x2-4mx+4m+3(m为常数)的最大值为2，求×和m 的值 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 4 24.请阅读下列材料： 若m2,2m+n2+6n+10=0,求m,n的值 解：Qm2.2m+n2+6