22.1二次函数的图象与性质 选择题专题提升训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《22.1二次函数的图象与性质》 选择题专题提升训练（附答案） 1．下列函数关系中，y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数的图象经过（    ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 3．下列函数图象中，当时，随的增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 4．对于的性质，下列叙述正确的是（　　） A．顶点坐标为 B．当时，y随x增大而减小 C．当时，y有最大值2 D．对称轴为直线 5．二次函数的顶点是（   ） A． B． C． D． 6．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（   ） A． B． C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（　　） A．   B．     C．   D．     8．将二次函数的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的解析式为（　　） A． B． C． D． 9．点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．已知二次函数．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知二次函数（h为常数），当时，函数y的最大值为，则h的值为（　　） A．1或3 B．4或6 C．3或6 D．1或6 12．已知抛物线，则下列结论错误的是（    ） A．该抛物线的开口向下 B．该抛物线的顶点坐标为 C．该抛物线的对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而增大 13．当时，二次函数恰好有最大值2，则值是（    ） A．0 B．0和 C． D． 14．设，且函数与有相同的最小值u；函数与有相同的最大值v；则的值（　　） A．必为正数 B．必为负数 C．必为0 D．符号不能确定 15．抛物线与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点的坐标为（    ） A． B． C． D．不能确定，与的值有关 16．已知关于x的二次函数的图象上有两点，且，则 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 17．如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点、的横坐标分别为和3，则下列结论正确的是(　　) A． B． C． D．当时，是等腰直角三角形 18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过正方形的顶点，且点为顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为C点，则平移后抛物线的表达式为（    ）      A． B． C． D． 19．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出以下结论①；②；③；④（m为实数）；⑤．其中错误结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．抛物线（是常数且）经过点A（3，0）．下列四个结论： ①该抛物线一定经过； ②； ③点，在抛物线上，且，则； ④若是方程的两个根，其中，则． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 参考答案 1．解：A、当时，则不是二次函数，故不符合题意； B、不是二次函数，故不符合题意； C、是二次函数，故符合题意； D、化简得，不是二次函数，故不符合题意； 故选C． 2．解：∵，，对称轴为轴，顶点坐标为， ∴抛物线过第一、二象限； 故选A 3．解：A．中， ∴随的增大而增大，故A不符合题意； B．中， ∴随的增大而增大，故B不符合题意； C．的对称轴为直线，，在对称轴的右侧，即时，随的增大而增大，故C不符合题意； D．的对称轴为直线，，在对称轴的右侧，即时，随的增大而减小， ∴函数的图象中，当时，随的增大而减小，故D符合题意． 故选：D． 4．解：的开口向上，顶点坐标为， 当时，y随x增大而增大， 当时，y有最小值2，对称轴为直线， 故D符合题意，A，B，C不符合题意； 故选D 5．解：∵二次函数解析式为， ∴该二次函数的顶点坐标为， 故选C． 6．解：∵二次函数的对称轴为轴， ∴若图象经过点， ∴则该图象必经过点， 故选：A． 7．解：当，时，抛物线开口向上，对称轴是y轴，顶点在y轴正半轴； 一次函数图像经过第一，二，三象限，且经过点. 当，时，抛物线开口向上，对称轴是y轴，顶点在y轴负半轴； 一次函数图像经过第一，三，四象限，且经过点， 所以A不符合题意，C符合题意； 当，时，抛物线开口向下，对称轴是y轴，顶点在y轴负半轴； 一次函数图像经过第二，三，四象限，且经过点． 当，时，抛物线开口向下，对称轴是y轴，顶点在y轴正半轴； 一次函数图像经过第一，二，四象限，且经过点， 所以B不符合题意，D不符合题意． 故选：C． 8．解：将二次函数的图象先向右平移3个单位所得函数的解析式为：； 再将二次函数的