22.1二次函数的图象与性质 填空题专题提升训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《22.1二次函数的图象与性质》 填空题专题提升训练（附答案） 1．如果抛物线的开口方向向上，那么的取值范围是 ． 2．抛物线的顶点坐标为 ． 3．已知点，是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴为直线 ． 4．已知长方形的边长分别为6厘米、8厘米，如果将它的长和宽都增加厘米，那么它增加的面积关于的函数解析式为 平方厘米． 5．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则，，，的大小关系是 ． 6．将二次函数化成的形式，则 ． 7．点，在二次函数的图象上．若为，写出一个符合条件的整数a的值 ． 8．将向下平移2个单位，再向左平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式是 ． 9．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 ． 10．把二次函数的图象沿轴向下平移1个单位长度，再沿轴向左平移3个单位长度后，此时抛物线相应的函数表达式是 ． 11．已知二次函数在时有最小值，则 ． 12．已知函数，当时，，则m的取值范围可能是 ． 13．已知，是二次函数的图象上两点，当时，二次函数的值是 ． 14．在平面直角坐标系中，将抛物线绕点旋转，当时，y随x的增大而减小，则k的范围是 ． 15．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且点A、B都在原点右侧，抛物线的顶点为点P，当为直角三角形时，m的值为 ．    16．二次函数的图像如图所示，且，则的大小关系为 ．    17．已知二次函数， （1）随着a的取值变化，图象除经过定点，请写出图象经过的另一个定点坐标 ； （2）若抛物线与x轴有交点，过抛物线的顶点与定点作直线，该直线与x轴交于点，且，则a的取值范围为 ． 18．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是 （填序号）．    19．如图，二次函数的图像与轴的交于与点，则下列结论正确的是 ．（填序号）    ① ② ③抛物线与轴的另一个交点坐标是 ④若点，，在抛物线上，则 ⑤一元二次方程的 20．在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为 ． 参考答案 1．解：∵抛物线的开口方向向上， ∴， ∴， 故答案为：． 2．解： ， 抛物线的顶点坐标为． 故答案为：． 3．解：∵，是抛物线上的两点，且纵坐标相等， ∴根据抛物线的对称性知，抛物线对称轴是直线． 故答案为：． 4．解：根据题意得：边长增加后的长方形的长为：厘米，宽为厘米， 边长增加后的长方形的面积为： 平方厘米， 原长方形的面积为：平方厘米， 它增加的面积为：， 它增加的面积关于的函数解析式为， 故答案为：． 5．解：由①②图象可知，，， ∵①开口更窄， ∴， 即， 由③，④图象可知，，， ∵④开口更窄， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为． 6．解：根据题意得： ， 故答案为：． 7．解：∵， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线， ∴点关于直线的对称点为， ∵点，在二次函数的图象上．且， ∴或， 故a的值可以是4， 故答案为：4（答案不唯一）． 8．解：∵将向下平移2个单位再向左平移2个单位 ∴可得，即． 故答案为． 9．解：抛物线的对称轴为直线， ∵当时，随的增大而增大， ∴． 故答案为：． 10．解：把二次函数的图象沿轴向下平移1个单位长度，再沿轴向左平移3个单位长度后，此时抛物线相应的函数表达式是， 故答案为：． 11．解：∵二次函数， ∴对称轴为直线， ①，抛物线开口向上，时有最小值， ∴时，有最小值， 解得：； ②，抛物线开口向下， ∵对称轴为直线，抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小， 又时有最小值， ∴时，有最小值， 解得： ； 故答案为：3或． 12．解：令，则，解得，， ∴抛物线与轴的交点坐标为：， ∵，∴抛物线的开口向上， 当或时，， ∵， ∴m的取值范围是：或． 故答案为：或． 13解：∵，是二次函数的图象上的两点， 又∵点A、B的纵坐标相同， ∴A、B关于对称轴对称， ∴ ∴； 故答案为：． 14．解：∵，， ∵原抛物线的开口向上，对称轴是直线， ∵将该抛物线绕点旋转后开口向下， ∵旋转后的对称轴为直线，开口向下， ∵当时，y随x的增大而减小， ∴， 解得， 故答案为：． 15．解：设点，，则， 令