2.7二次根式 基础达标测试题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》基础达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，能与合并的是（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 （    ） A．5 B．3 C．4 D．2 5．已知，，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，延时课上老师用个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形（无重叠、无间隔），已知小长方形的长为、宽为，小组研讨后得出四条结论，其中不正确的是（　　） A．大长方形的长为 B．大长方形的宽为 C．大长方形的周长为 D．大长方形的面积为 7．若，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 8．若，则代数式的值是（       ） A．0 B．1 C． D． 二、填空题（满分40分） 9．当x___________时，有意义． 10．若与的被开方数相同，则 ______ ． 11．已知a、b满足，则b的值为________________． 12．计算：的结果为___． 13．已知矩形的面积为18，一边长为 ，则矩形的另一边为______________ 14．用“☆”定义新运算，对于任意实数a，b，都有，例如，，那么__________； 15．等腰三角形有两条边长分别为2cm、3cm，它的周长为 _____． 16．计算： =_________. 三、解答题（满分48分） 17．计算：． 18．计算下列各题： (1) (2) 19．计算． 20．计算 (1) (2) 21．计算： (1) (2) (3) (4) 22．若均为实数，且满足，求：的值． 参考答案 1．解：A. ，是最简二次根式，故正确； B. ，不是最简二次根式，故错误； C. ，不是最简二次根式，故错误； D. ，不是最简二次根式，故错误． 故选：A 2．解：A.，能与合并，故正确； B.，不能与合并，故错误； C.，不能与合并，故错误； D.，不能与合并，故错误； 故选：A 3．解：A、，的被开方数不一样，不能合并，故A选项错误； B、，故B选项错误； C、，故C选项正确； D、，故D选项错误． 故选：C 4．解：，而是整数， 的最小值是3． 故选：B． 5．解：、，故选项正确，符号题意； 、，故选项错误，不符号题意； 、，故选项错误，不符号题意； 、，故选项错误，不符号题意； 故答案为：． 6．解：∵小长方形的长为、宽为， ∴大长方形的长为（故选项A正确）， 大长方形的宽为（故选项B正确）， 大长方形的周长为（故选项C正确）， 大长方形的面积为（故选项D不正确）． 故选：D． 7．解：∵， ∴． 故选C． 8．解：当时， 故选：C 9．解：∵是二次根式， 故答案为： 10．解：由题意得，， 解得． 故答案为：． 11．解：∵要有意义， ∴， ∴， ∴， 故答案为；． 12．解： ． 故答案为：1． 13．解：由题意得：， 故答案为：． 14．解： 故答案为 15．解：当2为腰时，三边为2，2，3，因为2+2＜3，不能构成三角形， 当3为腰时，三边为3，3，2，符合三角形三边关系定理，周长为：2+3+3＝（2+6）（cm）． 故答案为：（2+6）cm． 16．解： ． 故答案为：． 17．解： ． 18．（1）解：； （2）解：． 19．解： ． 20．（1）解： ； （2） ． 21．解：（1） （2） （3） （4） 22．解：， 解得：， 解得：， ， ， ， 代入结果． $$