重难点突破题（同步练习）三年级上册数学苏教版

（三上）第二单元 提优训练 专项 5 重难点突破题 类型一：抓住“不变量”解决实际问题 例1 一桶矿泉水连桶重15千克，倒出一半矿泉水后，连桶重9千克。桶重多少千克？ [分析]： 方法一:要求桶有多重，先求出倒出的一半矿泉水的质量，再从9千克里去掉另一半矿泉水的质量就得到桶的质量。 方法二:先求出一半矿泉水的质量，再求出一桶矿泉水的质量（不连桶），最后用一桶矿泉水连桶的质量减去一桶矿泉水的质量（不连桶），即为一只空桶的质量。 [解答]： 方法一:15-9＝6（千克） 9-6＝3（千克） 方法二:15-9＝6（千克） 6×2＝12（千克） 15-12＝3（千克） 答:桶重3千克。 [点拨]： 在解决此类问题时，可以抓住其中的不变量——桶的质量来解答。 [反馈练习1] 有一桶油，连桶重50千克，倒出一半油后连桶重26千克，这桶油净重（不连桶）多少千克？ 类型二：用“列举法”称量物体的质量 例2 用下面3个砝码，可以称出多少种不同质量的物品？（砝码只能放在天平右边的托盘里） [分析]： 本题要分类思考:如果只用1个砝码，那么可以称出100克、50克、20克三种不同质量的物品;如果用2个砝码，那么可以称出100+20＝120（克）， 100+50＝150（克），50+20＝70（克）三种不同质量的物品;如果用3个砝码，那么只能称出100+50+20＝170（克）这一种质量的物品。所以一共可以称出3+3+1＝7（种）不同质量的物品。 [解答]： 3+3+1＝7（种） [点拨]: 解决此类问题可以采用“一一列举”的策略，做到不重复、不遗漏。 [反馈练习2] 现有8克、16克、32克的砝码各1个，用这三个砝码可以称出多少种不同质量的物品？（砝码和物品不可以放在同一边） 类型三：运用“对比法”解决实际问题 例3 妈妈去买水果，如果买4千克苹果和5千克梨，那么需要花44元;如果买6千克苹果和5千克梨，那么需要花56元。每千克苹果多少元？每千克梨多少元？ [分析]： 题中给出的数量和对应的数量关系是变化的，为了使数量关系看得更清楚，可以把两次买的情况进行比较。 比较两式，发现梨的质量相等，② 式比① 式多了2千克苹果，总价多了12元，说明12元就是2千克苹果的价格。 [解答]： 56-44＝12（元） 6-4＝2（千克） 苹果:12÷2＝6（元） 梨:4×6＝24（元） 44-24＝20（元） 20÷5＝4（元） 答:每千克苹果6元，每千克梨4元。 [点拨]： 解决这类有两个或两个以上未知数量的实际问题时，通常先列出几个数量关系式，观察比较数量关系式中数据的特点，然后设法消去一个或几个未知量，只保留一个未知量,逐步解决问题。 [反馈练习3] 陈阿姨买了 4 千克果和4 千克香蕉共花了 52 元,王阿姨买了同样的 4 千克苹果和 8 千克香蕉共花了88 元。每千克苹果多少元? 每千克香蕉多少元? [反馈练习4] 奶奶去买水果,若买 4 千克梨和 5 千克荔枝,则需要花 58 元;若买6 千克梨和 5千克荔枝，则需要花 62元,每千克梨和每千克荔枝各多少元? [反馈练习5] 1个排球+1个足球=5 千克 1 个排球+1 个篮球=6 千克， 1 个足球+1个篮球=7 千克， 1 个排球= ( )千克， 1 个足球= ( )千克， 1 个篮球= ( )千克。 参考答案 2 / 2 $$