第27章 第10课时 位似(2)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十七章　相似 第10课时|位似(2) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　位似变换时对应点的坐标变化 在平面直角坐标系中，如果位似变换以原点为位似中心，相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(－kx，－ky)． 典例1　如图，线段AB端点B的坐标为(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点D的坐标为________． (4，1) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)．以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若点B的对应点B′的坐标为(0，－6)，则： (1)△OA′B′与△OAB的相似比为___； (2)点A的对应点A′的坐标为____________． 2 (－2，－4) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　在平面直角坐标系中作位似图形 典例2　如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，相似比为2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1. 解：如图所示，△A1B1C1即为所求． 答图 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－4，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为 解：如图所示，△A′B′O和△A″B″O即为所求． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　位似变换与平移、轴对称、旋转 典例3　如图，在平面直角坐标系中，将△ABC依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3. (1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于______； 1∶2 (2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2； (2)解：如图所示，△A2B2C2即为所求． (3)请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的：___________________________________________ ________________________________________________________； (4)设点P(x，y)为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为__________________. △A3B3C3是由△A2B2C2沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度得到的 (－2x－2，2y＋2) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，在平面直角坐标系中，点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是_________ ____________． (－1，2) 或(1，－2) 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)． (1)若点A(2.5，3)，则A′的坐标为________； (2)△ABC与△A′B′C′的相似比为______； (3)若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积为____(用含m的代数式表示)． (5，6) 1∶2 4m 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(4，1)． (1)画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1； (2)以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2； 解： (1)如图所示，△A1B1C1即为所求． 答图 (2)如图所示，△A2B2C2即为所求． (3)以点O为位似中心，相似比为 ∶3，将△ABC缩小，则点A的对应点A3的坐标为 ____________. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DOE是位似图形，A(0，3)，B(－2，0)，C(1，0)，E(6，0)，点M是位似中心． (1)在图中画出点M； (2)求出点M的坐标． (1)解：连接DA，并延长交x轴于点M，则点M即为△