第26章 第5课时 实际问题与反比例函数(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（人教版）

第二十六章　反比例函数 第5课时|实际问题与反比例函数(1) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　利用反比例函数解决生活中的问题 典例1　菜农要建一个面积为240 m2的长方形菜地． (1)写出菜地的长y(m)与宽x(m)的函数关系式； (2)若菜地的宽为10 m，则长为多少米？ (3)由于场地限制，菜地的长最多为20 m，则宽至少为多少米？ 故菜地的长为24 m. ∵240＞0， ∴当x＞0时，y随x的增大而减小． 故菜地的宽最少为12 m． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　打字员要完成一篇4 200字的文章录入工作． (1)写出录入时间y(分钟)与录入速度x(字/分钟)之间的函数关系式； (2)若平均每分钟录入60个字，则完成工作需要多少分钟？ (3)若想一个小时内完成工作，则平均每分钟至少需录入多少个字？ 故完成工作需要70分钟． ∵4 200＞0， ∴当x＞0时，y随x的增大而减小． 故平均每分钟至少需录入70个字． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　实际问题与反比例函数图象的结合 典例2　(教材P16习题T5)已知甲、乙两地相距s(单位：km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(单位：h)关于行驶速度v(单位：km/h)的函数图象是(　　) C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶速度v(单位：千米/小时)与行驶时间t(单位：小时)之间的函数图象为(　　) D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　由物理学知识可知，在力F(N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(m)，力F所做的功W(J)满足W＝Fs.当W为定值时，F与s之间的函数图象如图所示．则F关于s的函数表达式为______． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，曲线表示温度T(℃)与时间t(h)之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2 ℃时，时间t(　　) C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．某学校要种植一块面积为200 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于10 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是(　　) C 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，若这批原材料能用y天，则 y与x之间的函数解析式为_______. 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．(教材P14例3·改编)公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡条件，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5 m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数解析式正确的是(　　) B 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．滴滴司机开车从A地到B地，以80 km/h的平均速度用4 h到达目的地，当他按原路匀速返回时． (1)求回程时间t(h)与汽车速度v(km/h)之间的函数关系式； (2)若该路段的最高限速为120 km/h，求回程最短时间． 解： (1) AB之间的距离为80×4＝320(km)， ∵320＞0， ∴当v＞0时，t随v的增大而减小． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为(　　) 近视眼镜的度数y/度 200 250 400 500 1 000 镜片焦距x/m 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．如图是某一蓄水池排水速度y(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数图象． (1)写出函数的解析式； (2)若要在3至6 h内(包括3 h和6 h)排完水池的水，请求出排水速度的范围． 将(12，4)代入关系式得k＝48， (2)解：∵当t＝6时，y＝8(m3/h)， 当t＝3时，y＝16(m3/h)， ∴排水速度的范围为8至16 m3/h(包括8 m3/h和16 m3/h)． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册