九年级下 2.2 第1课时 二次函数y＝ax2的图象与性质-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2 二次函数的图象与性质 第1课时　二次函数y＝ax2的图象与性质 第二章 二次函数 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … 4 1 0 1 4 … y＝2x2 … … y＝x2 …     … 2 8 2 0 0 2 2 8 知识点　二次函数y＝ax2的图象和性质 典例1　如图为二次函数y＝x2的图象，请在同一坐标系中画出二次函数y＝2x2和y＝x2的图象，并回答下列问题． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 (1)二次函数y＝2x2和y＝x2图象的形状是　 　，开口向　 　，对称轴是　 　，顶点坐标是　 　；  在对称轴的左侧，y随x的增大而　 　；  在对称轴的右侧，y随x的增大而　 　．  当x＝　 　时，y有最　 　值为　 　．  (2)如果a＞0，a越大，即|a|越大，抛物线 y＝ax2的开口越　 　．(填“大”或“小”)  　小　 　0　 　小　 　0　 　增大　 　减小　 　(0，0)　 　y轴　 　上　 　抛物线　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 x … －2 －1 0 1 2 … y＝－x2 … －4 －1 0 －1 －4 … y＝－2x2 … … y＝－x2 … … －2 －8 －2 0 0 －2 －2 －8 变式1　如图为二次函数y＝－x2的图象，请在同一坐标系中画出二次函数y＝－2x2和y＝－x2的图象，并回答下列问题． － － 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 (1)二次函数y＝－2x2和y＝－x2的图象的形状是　 　， 开口向　 　，对称轴是　 　，顶点坐标是　 　；  在对称轴的左侧，y随x的增大而　 　；  在对称轴的右侧，y随x的增大而　 　． 当x＝　 　时，y有最　 　值为　 　．  (2)如果a＜0，a越小，即|a|越大，抛物线 y＝ax2的开口越　 　．(填“大”或“小”)  　小　 　0　 　大　 　0　 　减小　 　增大　 　(0，0)　 　y轴　 　下　 　抛物线　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图为二次函数y＝mx2的图象，则m　 　0，抛物线开口向上；对称轴是　 　； 顶点坐标是　 　； 在对称轴的左侧，y随x的增大而　 　，在对称轴的右侧，y随x的增大而　 　； 当　 　时，y有最　 　值为　 　．  　0　 　小　 　x＝0　 　增大　 　减小　 　(0，0)　 　y轴　 　＞　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　(原创)已知A(－2，4)在抛物线 y＝ax2上，则点A关于y轴的对称点B是否在抛物线y＝ax2上，请说明理由． 解：点B在抛物线y＝ax2上．理由如下：将A(－2，4)代入y＝ax2，得4＝a·(－2)2，解得a＝1． ∵点A，B关于y轴对称，∴点B的坐标为(2，4)． 将x＝2代入y＝x2，得y＝4，故点B在抛物线y＝ax2上． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．关于函数y＝x2，下列说法不正确的是( ) A．当x＜0时，y随x增大而减小 B．当x≠0时，函数值总是正的 C．当x＞0时，y随x增大而增大 D．函数图象有最高点 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．二次函数y＝2x2图象的对称轴是( ) A．直线y＝1 B．直线x＝1 C．y轴