九年级上 6.3 第3课时 反比例函数的应用(3)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 第3课时　反比例函数的应用(3) 3 反比例函数的应用 第六章 反比例函数 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❶　利用反比例函数解决生活中的问题 典例1　菜农要建一个面积为240 m2的长方形菜地． (1)写出菜地的长y(m)与宽x(m)的函数关系式； (2)若菜地的宽为10 m，则长为　 　米；  (3)由于场地限制，菜地的长最多为20 m，则宽至少为多少米? 解：(1)由题意可得xy＝240，即y＝． (2)当x＝10时，y＝＝24(m)，故答案为：24 ． (3)当y＝20时，x＝＝12(m)． ∵240＞0，∴当x＞0时，y随x的增大而减小． 故菜地的宽最少为12 m． 24　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式1　打字员要完成一篇4 200字的文章录入工作． (1)写出录入时间y(分钟)与录入速度x(字/分钟)之间的函数关系式； (2)若平均每分钟录入60个字，则完成工作需要　 　分钟；  (3)若想一个小时内完成工作，则平均每分钟至少需录入多少个字? 解：(1) 由题意可得xy＝4 200，即y＝． (2)当x＝60时，y＝＝70(分钟)．故答案为：70． (3)当y＝60时，x＝＝70(字/分钟)． ∵4 200＞0，∴当x＞0时，y随x的增大而减小． 故平均每分钟至少需录入70个字． 70　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❷　反比例函数与一次函数的综合应用 典例2　为预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示． (1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； (2)当空气中每立方米的含药量降低到4.5 mg以下时，学生方可进入教室．那么从药物释放开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能进入教室? 解：(1)设正比例函数为y＝kx，反比例函数为y＝． 分别代入点(12，9)，得k＝，m＝108． ∴两个函数的解析式分别是y＝x(0≤x≤12)，y＝(x＞12)． (2)对于函数y＝，当y＝4.5时，＝4.5，解得x＝24． 答：至少需要经过24 min后，学生才能进入教室． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式2　某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y(件)与上市的天数x(天)之间成正比例函数关系，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数关系，如图所示．现已知上市20天时，当日销售量为200件． (1)写出该商品上市以后日销售量y与上市的天数x之间的函数关系式； (2)当上市的天数为多少时，日销售量为100件? 解：(1)当0＜x≤20时，设y＝k1x，把(20，200)代入得k1＝10， ∴y＝10x．当x≥20时，设y＝，把(20，200)代入得k2＝4 000， ∴y＝． (2)当y＝100时，100＝10x，解得x＝10． 当y＝100时，100＝，解得x＝40． 答：当上市的天数为10天或40天时，日销售量为100件． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 1．(教材P159练习)某蓄水池排水管的排水速度是8 m3/h，6 h可将满池水全部排空． (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管，使排水速度达到 Q(m3/h)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化? (3)写出t与Q之间的关系式； (4)如果准备在5 h内将满池水排空，那么排水速度至少为多少? (5)已知排水管的最大排水速度为12 m3/h，那么最少多长时间可将满池水全部排空? 解：(1)蓄水池的容积是8×6＝48(m3)． (2)∵Qt＝48，Q与t成反比例关系，∴Q增大，t将减少． (3)t与Q之间的关系式为t＝． (4)∵t＝≤5，解不等式得Q≥9.6，即排水进度至少为9.6 m3/h． (5)当Q＝12时，t＝＝4，即最少用4 h可将满池水全部排空． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 2．为做好流感防控工作，学校对教室进行喷雾消毒，已知喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，喷雾完成后，y与x成