九年级上 6.3 第1课时 反比例函数的应用(1)-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 第1课时　反比例函数的应用(1) 3 反比例函数的应用 第六章 反比例函数 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❶　判断点是否在反比例函数的图象上 典例1　如图，双曲线过点A． (1)求双曲线的表达式； (2)判断点B(4，－2)，C(3，－3)是否在此双曲线上． 解：(1)设双曲线的表达式为y＝． ∵双曲线经过点A(－2，4)， ∴k＝－8．∴双曲线的表达式为y＝－． (2)∵当x＝4时，y＝－＝－2，当x＝3时，y＝－， ∴点B在此双曲线上，点C不在此双曲线上． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式1　已知反比例函数的图象经过点A(3，－2)． (1)该函数的图象位于第　 　象限；  (2)判断点B(1，－6)，C是否在这个函数的图象上． (2)解：设反比例函数的表达式为y＝， 把A(3，－2)代入y＝，得k＝3×(－2)＝－6． ∴该函数的表达式为y＝－． ∵当x＝1时，y＝－＝－6，当x＝－时，y＝－＝9． ∴点B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上． 二、四　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❷　反比例函数的应用与图象相结合 典例2　(教材P159习题T2·改编)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示． (1)写出这一函数的表达式； (2)当气体的体积为1 m3时，气压是多少? (3)当气球内的气压大于150 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见， 气体的体积应不小于多少? 解：(1)设该函数的表达式为p＝，将A(0.5，120)代入，得120＝，解得k＝60． ∴该函数表达式为p＝． (2)当V＝1 m3时，p＝60(kPa)． (3)当p＞150 kPa时，气球将爆炸，∴p≤150，即≤150，解得V≥＝0.4(m3)． 故为了安全起见，气体的体积应不小于0.4 m3． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式2　(教材P158做一做1·改编)已知蓄电池的电压(V)为定值，使用蓄电池时，电流I(A)与电阻R(Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求这个反比例函数的表达式，并直接写出蓄电池的电压； (2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围? 解：(1)设I＝，把(9，4)代入I＝，解得k＝36． ∴反比例函数的表达式为I＝．即蓄电池电压为36 V． (2)当I＝10时，10＝，解得R＝3.6， 由图象可知，用电器可变电阻R不得低于3.6 Ω． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 1．(教材P159习题T1)反比例函数的图象经过点A(2，3)，那么点B(－，3)，C(2，－)，D是否在该函数的图象上? 解：设反比例函数的表达式为y＝． ∵反比例函数的图象经过点A(2，3)，∴k＝2×3＝6． ∵(－)×3＝－6≠6，∴点B(－，3)不在反比例函数的图象上． ∵2×(－)＝－6≠6，∴点C(2，－)不在反比例函数的图象上． ∵9×＝6，∴点D在反比例函数的图象上． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 2．一艘载满货物的轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度y(吨/天)随卸货天数t(天)的变化而变化．已知y与t是反比例函数关系，图象如图所示． (1)求y与t之间的函数表达式； (2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过6天卸载完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨? 解：(1)∵y与t是反比例函数关系，∴设y与t之间的函数表达式为y＝(k≠0)． ∵图象过点(2，120)，∴k＝2×120＝240． ∴y与t之间的函数表达式为y＝． (2)当t＝6时，y＝＝40，∵当t＞0时，v随t的增大而减小， ∴当t≤6时，v≥40． 答：平均每天至少要卸货40吨． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 3．如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，建立如图所示的平面直角坐标系，其中BC段可看成是反比例函数图象的一部分，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，已知OA＝5米，AB＝2米，出口C点距水面的距离CD为1米，求B，C之间的水平距离DE的长． 解：∵四边