九年级上 2.2 第2课时 解一元二次方程——配方法-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 第2课时　解一元二次方程——配方法 2 用配方法求解一元二次方程 第二章 一元二次方程 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 典例1　(教材P36做一做·改编)填空： (1)x2＋2x＋　 　＝(x＋　 　)2；  (2)x2－14x＋　 　＝(x－　 　)2；  (3)x2＋5x＋  ＝．  7　 49　 1　 知识点❶　配方法：通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法． 1　 目的：配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解． 　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❷　解“a＝1”型的一元二次方程 典例2　用配方法解方程：x2＋8x＋1＝0． 解：移项，将常数项移到等号右边， 得　 　．  配方，等号两边同时加上　 　，  得　 　，  得到形如(x＋n)2＝p的方程　 　．  运用直接开平方法解方程，得 　 　，或　 ，  ∴x1＝  　，x2＝　 ． (x＋4)2＝15　 x2＋8x＋16＝－1＋16　 16　 x2＋8x＝－1　 x＋4＝ x＋4＝－　 －4 －－4　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式2－1(b为偶数)　解方程：x2－2x－4＝0． 解：移项，得x2－2x＝4． 配方，得x2－2x＋1＝5，即(x－1)2＝5． 由此可得x－1＝±， x1＝1＋，x2＝1－． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式2－2(b为奇数)　解方程：x2－x－6＝0． 解：移项，得x2－x＝6． 配方，得x2－x＋＝6＋， ．由此可得x－＝±， x1＝3，x2＝－2． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 知识点❸　解“a≠1”型的一元二次方程 典例3　解方程：2x2＋5x＋3＝0． 解：移项，得2x2＋5x＝－3． 二次项系数化为1，得x2＋x＝－． 配方，得x2＋x＋＝－， ． 由此可得x＋＝±，x1＝－1，x2＝－． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 变式3　解方程：x2＋＝x． 解：移项，得x2－x＝－． 二次项系数化为1，得x2－2x＝－3． 配方，得x2－2x＋1＝－3＋1， (x－1)2＝－2． ∵(x－1)2是非负数，不可能等于－2， ∴原方程无实数根． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 1．将方程x2＋6x－5＝0的左边配成完全平方形式后所得方程为( ) A．(x＋3)2＝14 B．(x－3)2＝14 C．(x＋3)2＝4 D．(x－3)2＝4 A 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 2．填空： (1)x2－12x＋　 　＝(x－　 　)2；  (2)x2－x＋  ＝．  　6　 　36　 　 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 3．(教材P37习题T1·节选)解下列方程： (1)x2＋12x＋25＝0； 解：(1)移项，得x2＋12x＝－25． 配方，得x2＋12x＋36＝11，即(x＋6)2＝11． 由此可得x＋6＝±， ∴x1＝－6－，x2＝－6＋． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) (2)x2＋4x＝10； (2)配方，得x2＋4x＋4＝14，即(x＋2)2＝14． 由此可得x＋2＝±， ∴x1＝－2－，x2＝－2＋． 上一页 下一页 返回导航 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) (3)x2－9x＋19＝0． (3)移项，得x2－9x＝－19． 配方，得x2－9x＋，即． 由此可得x－＝±， ∴x1＝，x2＝． 上一页 下