九年级上 1.4 回顾与思考-【学霸智慧课堂】2023-2024学年九年级全一册数学同步配套PPT课件（北师大版）

BS 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 第一章 特殊平行四边形 4 回顾与思考 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 考点3 考点2 考点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 考点❶　特殊平行四边形的性质   边 角 对角线 菱形 对边平行，四条边都相等 对角相等 互相垂直平分 矩形 对边平行且相等 四个角都是直角　 互相平分且相等 正方形 对边平行，四条边都相等 四个角都是直角 互相垂直平分且相等 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为　 　．  16　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　下列说法正确的是( ) A．矩形的四边相等且四个角都是直角 B．菱形的四边相等且四个角都是直角 C．矩形的对角线互相垂直平分且相等 D．菱形的对角线互相垂直且平分 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　(教材P26习题T6)如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，求∠DAE的度数． 解：∵四边形ABCD为正方形， ∴∠BAD＝∠BCD＝90°． 由对称性质，得∠DAC＝∠ACB＝45°． ∵AC＝EC，∴∠E＝∠EAC． ∵∠E＋∠EAC＝∠ACB＝45°， ∴∠EAC＝22.5°． ∴∠DAE＝∠DAC－∠EAC＝45°－22.5°＝22.5°． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 考点❷　特殊平行四边形的判定 菱形 1．有一组邻边相等的平行四边形 2．对角线互相垂直的平行四边形 3．四条边相等的四边形 矩形 1．有一个角是直角的平行四边形 2．对角线相等的平行四边形 3．有三个角是直角的四边形 正方形 1．一组邻边相等的矩形 2．对角线互相垂直的矩形 3．一个角是直角的菱形 4．对角线相等的菱形 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例4　如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是( ) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 D 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例5　(教材P27习题T11)已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P．求证：四边形CODP是菱形． 证明：∵DP∥AC，CP∥BD， ∴四边形CODP是平行四边形． ∵四边形ABCD是矩形， ∴OD＝OC． ∴四边形CODP是菱形． ∴BD＝AC，OD＝BD，OC＝AC． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例6　如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝7 cm，则AB＝　 　cm．  考点❸　直角三角形斜边上的中线 14　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，CD＝3，AC＝2，则BC的长为　 ．  4　 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．(教材P26习题T4)一个菱形的周长是 200 cm，一条对角线长 60 cm，求： (1)另一条对角线的长度； (2)菱形的面积． 解：(1)如图，菱形ABCD的周长是200 cm，AC＝60 cm． 易得AD＝50 cm，OA＝30 cm． 在Rt△AOD中， ∴BD＝2OD＝80 cm， 即另一对角线长为80 cm． (2)菱形的面积为×60×80＝2 400(cm2)． 答图 OD＝＝40(cm)． 学霸智慧课堂·数学·九年级全一册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．(教材P27习题T13)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ACB的角平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：四边形CEDF是正方形． 证明：∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠DFC＝90°，∠DEC＝90°． ∵∠ACB＝90°， ∴四边形CEDF是矩形． ∵DE＝DF， ∴矩形CEDF是正方形