第11章 第8课时 多边形及其内角和-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十一章　三角形 第8课时 | 多边形及其内角和 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　多边形的相关概念 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． 凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　下列选项中的图形，不是凸多边形的是(　　) A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　多边形的对角线 一个n边形，有n条边，n个内角；从一个顶点出发可以作(n－3)条对角线，它们将n边形分成(n－2)个三角形；n边形共有 条对角线． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　填空： (1)从六多边形一个顶点出发可以画出的对角线的条数是___条； (2)八边形共有____条对角线． 3 20 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　多边形的内角和 探究n边形的内角和：根据下图，完成下面的表格． 结论：n边形内角和等于(n－2)×180°(n≥3且n为整数)． 多边形的边数 3 4 5 6 … n 分成的三角形的个数 1 2 … 多边形的内角和 180° 2×180° … 3 4 n－2 3×180° 4×180° (n－2)×180° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3　填空： (1)四边形的内角和为_______； (2)五边形的内角和为_______； (3)六边形的内角和为_______； (4)七边形的内角和为_______； (5)十一边形的内角和为_________． 360° 540° 720° 900° 1 620° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　已知一个多边形的内角和是1 080°，求这个多边形的边数． 解：设这个多边形的边数为n. 依题意，得(n－2)×180°＝1 080°， 解得n＝8. ∴这个多边形的边数为8. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❹　与正多边形有关的计算 正多边形的定义：各边都相等，各角都相等的多边形是正多边形． 典例4　计算正十边形的每个内角的度数． 解：(10－2)×180°÷10＝144°. ∴正十边形的每个内角等于144°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是(　　) A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．下列图形中，是正多边形的是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．长方形 D．正方形 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以作10条对角线，则它是(　　) A．十三边形 B．十二边形 C．十一边形 D．十边形 A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n等于(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．正九边形的一个内角的度数是(　　) A．108° B．120° C．135° D．140° D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，猜想∠B和∠D的数量关系，并说明理由． 解：∠B＋∠D＝180°.理由如下： 在四边形ABCD中， ∵∠A＝∠C＝90°，∠A＋ ∠B＋∠C＋∠D＝360°， ∴∠B＋∠D＝360°－90°－90°＝180°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．(教材P24练习T1·改编)求出下列图形中x的值： 解：(1)根据四边形的内角和是360°， 得x＋x＋140＋90＝360， 解得x＝65. 解：(2)根据五边形的内角和是(5－2)×180＝540°， 得2x＋x＋90＋120＋150＝540， 解得x＝60. 解：(3)根据五边形的内角和是540°， 得x＋(x＋35)＋70＋(x＋5)＋(x－10)＝540， 解得x＝110. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ)