第11章 第7课时 三角形的外角-【学霸智慧课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

八年级上册 教学课件 数 学 RJ 第十一章　三角形 第7课时 | 三角形的外角 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点❶　三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 如图，∠ACD是△ABC的一个外角． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　下图中，∠1为△ABC的外角的是(　　) B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷　三角形外角的性质 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 几何语言：如图，∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD＝∠A＋∠B. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，已知∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝135°，∠A＝75°，则∠B的度数为(　　) A．60° B．140° C．120° D．90° A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　求下列图形中∠1的度数． (1)∠1＝______； (2)∠1＝_______； (3)∠1＝_______． 85° 100° 120° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸　三角形外角性质的简单运用 典例3－1　如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于(　　) A．24° B．59° C．60° D．69° B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例3－2　(教材P16习题T5)如图，AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°.求∠1和∠2的度数． 解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠A＝40°. ∴∠2＝∠D＋∠1＝45°＋40°＝85°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD.求： (1)∠BAF的度数； 解：∵∠B＝40°，∠C＝70°， ∴∠BAF＝∠B＋∠C＝110°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 (2)∠F的度数． 解：∵∠BAF＝110°， ∴∠BAC＝180°－∠BAF＝70°. ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAC＝ ∠BAC＝35°. ∵EF∥AD， ∴∠F＝∠DAC＝35°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，已知∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是(　　) A．120° B．90° C．100° D．30° C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是(　　) A．85° B．80° C．75° D．70° A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线 a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，则∠A的度数为(　　) A．56° B．34° C．36° D．24° B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，其中F，A，C，D四点在同一直线上，点B在AE上，则∠ABF的度数是______． 15° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．(教材P17习题T8)如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，求∠BDC和∠BFD的度数． 解：∵∠A＝62°，∠ACD＝35°， ∴∠BDC＝∠ACD＋∠A＝97°. 在△BDF中，∠BFD＝180°－∠DBF－∠BDC＝180°－20°－97°＝63°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAE＝144°，求∠ADB与∠ACD的度数． 解：∵AD平分∠CAE， ∴∠EAD＝ ∠CAE＝ ×144°＝72°. ∵∠EAD＝∠B＋∠ADB， ∴∠ADB＝∠EAD－∠B＝72°－30°＝42°. ∵∠CAE＝144°， ∴∠BAC＝180°－∠CAE＝36°. ∴∠ACD＝∠B＋∠BAC＝30°＋36°＝66°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 7．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4