1.2有理数 能力提升训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2有理数 一、选择题。 1.下列各数:﹣8、2.89、0、﹣、﹣0.25、1、﹣3,其中负分数( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在17的后面添上百分号,则新的数( ) A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的 C.与原来的大小相等 D.无法判断 3.下列说法中,正确的是( ) A.正整数和负整数统称为整数 B.有理数包括正有理数和负有理数 C.整数和分数统称为有理数 D.有理数包括整数、分数和零 4.已知a+2b+3c=m,a+3b+4c=m,则b和c的关系为( ) A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.无法确定 5.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是( ) A.正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或0 6.若a、b两数互为相反数,则下列等式中恒成立的是( ) A.a—b=0 B.a+b=0 C.ab=1 D.ab= —1 7.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.0的绝对值等于0的相反数 C.有理数的绝对值可能是负数 D.绝对值等于2的数是2 8.下列四个结论中,正确的是( ). A. |-2|>|-3| B. |2|>|3| C. 2>|-3| D. |-2|<|-3| 9.下列结论正确的是( ) A.若|x|=|y|,则x=-y B.若x=-y,则|x|=|y| C.若|a|<|b|,则a<b D.若a<b,则|a|<|b| 10.有下列说法:①最小的自然数为1;②最大的负整数是﹣1;③没有最小的负数;④最小的整数是0;⑤最小非负整数为0,其中,正确的说法有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示,则下列四个选项正确的是( ) A.a<b<﹣b<﹣a B.a<﹣b<b<﹣a C.a﹣b>0 D.a+b>0 12.在数轴上,老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上,如图所示,根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数有( )个. A.12个 B.13个 C.11个 D.无限个 13.如图,数轴上点A对应的数是2,将点A沿数轴向左移动3个单位至点B,则点B对应的数是( ) A.﹣1 B.0 C.3 D.5 二、填空题。 1.在数,﹣0.4,0.2,3.14,0.1010010001…(每两个之间多一个0),120%,,100这8个数中,有理数有_个. 2.已知点O为数轴的原点,点A,B在数轴上,若点A到原点的距离为10,点A与点B的距离是8,且点A表示的数比点B表示的数小,则点B表示的数是 . 3.数轴上原点左边的点表示 数,原点右边的点表示 表示0.在数轴上表示的两个有理数, 的数总比 的数大,所以结合数轴,可以比较两个数的大小. 4.若,则;反之,若,则 . 5.—|—| 的相反数是 ; 的绝对值是2004 6.若一个数是﹣8,另一个数比﹣8的相反数小3,则这两个数的和为_. 7.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B.再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则与点A表示的数互为相反数的数是_. 三、解答题。 1.写出下列各数的相反数,并在数轴上把这些相反数表示出来: +2,—3,0,—(—1),—3,—(+2) 2.(1)如图,下面两个圈分别表示负数集和分数集,请你把下列各数填入它所在的数集的圈里;2019,﹣15%,﹣0.618,,﹣9,,0,3.14,﹣72 (2)如图中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合? 3.如图,一只蚂蚁从原点O出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬了3个单位长度到达点B,然后向左爬了9个单位长度到达点C。 (1)写出A,B,C三点表示的数; (2)根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发,向什么方向爬行了几个单位长度? 4.a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示. (1)在数轴上标出﹣a,﹣b对应的点,并将a,b,﹣a,﹣b用“<”连接起来. (2)化简|﹣a+1|﹣|b﹣2|+2|a﹣b| $$